logx2(2-x)1Помогите пожалуйста решить уравнение.

Logx2(2-x)1
Помогите пожалуйста решить уравнение.

Задать свой вопрос
1 ответ

 log_x^2(2-x)\leq 1

ОДЗ для логарифмической функции

 \left \ 2-xgt;0 \atop x^2gt;0; x^2\neq1 \right. ;\left \ xlt;2 \atop x\neq0;x\neq1; x\neq-1 \right.

ОДЗ : x (-; -1) (-1; 0) (0; 1) (1; 2)


 log_x^2(2-x)\leq 1 \\ log_x^2(2-x)\leq log_x^2(x^2) \\ log_x^2(2-x)- log_x^2(x^2) \leq 0

Способ рационализации для логарифмических неравенств.

log_x^2(2-x)- log_x^2(x^2) \leq 0    равносильно неравенству

(x - 1)(2 - x - x) 0 при всех допустимых х.


(x - 1)(2 - x - x) 0

(x - 1)(x + 1)(x + x - 2) 0

(x - 1)(x + 1)(x + 2)(x - 1) 0

(x - 1)(x + 1)(x + 2)  0

Способ промежутков


        ++++++++ [-2] ------------ [-1] ++++++++++ [1] ++++++++++gt; x

ОДЗ: \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ (-1) \\\\\\\ (0) \\\\\ (1) \\\\\\ (2).............. gt;x


Ответ: x (-; -2](-1; 0)(0; 1)(1; 2)

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт