найти все значения параметра a при каждом из которых все решения

Question

Вопросы-ответы » Математика

найти все значения параметра a при каждом из которых все решения

Отыскать все значения параметра a при каждом из которых все решения уравнения 4x-3a+x+6a-24=0 принадлежат отрезку 6;12

Задать свой вопрос

Саша Вавиланская 2019-09-05 22:23:35

[7/3 ; 8/3] выходит

Евгения Щипоникова
Математика
2019-09-05 22:13:45
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

who was the first president of the USA

отыскать производную f(x)=5x^4+3x+7найти интеграл dx/(6x+5)

Площадь боковой поверхности конуса равна 270П м^2 радиус основания 9м. Найдите

Эпоха, начавшаяся после открытий Галилео Галилея и закончившаяся работами Исаака Ньютона,

Зорькина песня. Короткое содержание. Безотлагательно! Очень необходимо. О чём говорится. Помогите!

герои произведения роберта бернса правдивая бедность

Пож назовите основных героев и их характеристику книжки Дж. Даррелла quot;Разговаривающий

Розв039;язати нерiвнiсть. Помогите пожалуйста. Необходимо безотлагательно.

Сравните дроби23/42 17/21 19/27 18/916/45 3/5

на данный момент сумма возрастов 4 сестер равна 36 - и . Сумма

Igorjan Atopkov · Answer 1 · 2019-09-05 22:18:19+3:00

Осмотрим 2 варианта:

1 случай. Если $x-3a \geq 0$ , тогда получим
$4(x-3a)+x+6a-24=0\\ 4x-12a+x+6a-24=0\\ 5x-6a-24=0\\ x= \frac6a+245$

Учитывая, что решения должны принадлежать отрезкy [6;12], то

$\displaystyle \left \ \frac6a+245 -3a \geq 0 \atop 6 \leq \frac6a+245 \leq 12 \right. \Rightarrow \left \ 6a+24-15a \geq 0 \atop 30 \leq 6a+24 \leq 60 \right. \Rightarrow \left \ a \leq 3 \atop 1 \leq a \leq 6 \right.$

Общее: $a \in [1;3]$

Случай 2. Если $x-3a\ \textless \ 0$ , тогда получим
$-4(x-3a)+x+6a-24=0\\ -4x+12a+x+6a-24=0\\ -3x+18a-24=0:3\\ -x+6a-8=0\\ x=6a-8$

Опять учтем, что

$\displaystyle \left \ 6a-8-3a\ \textless \ 0 \atop 6 \leq 6a-8 \leq 12 \right. \Rightarrow \left \ a\ \textless \ \frac83 \atop \frac73 \leq a \leq \frac103 \right. \Rightarrow\boxeda\in \bigg[\frac73;\frac83\bigg)$

Общее решение $\displaystyle \left \ 1 \leq a \leq 3 \atop \frac73 \leq a\ \textless \ \frac83 \right. \Rightarrow\,\,\,\,\, \frac73 \leq a\ \textless \ \frac83$

Проверим на концах отрезках решение уравнения
Если $a=\frac83$ , то

$4x-3\cdot\frac83+x+6\cdot\frac83-24=0\\ 4x-8+x+16-24=0\\ 4x-8+x-8=0\\x=8$

a=8/3 - подходит.

Ответ: $a \in \bigg[\dfrac73;\dfrac83\bigg]$

О проекте

найти все значения параметра a при каждом из которых все решения

Добро пожаловать!