Какими целыми числами выражаются стороны равнобедренного треугольника, если радиус вписанной
Какими целыми числами выражаются стороны равнобедренного треугольника, если радиус вписанной окружности равен 3/2 см, а описанной 25/8 см?
Задать свой вопрос1 ответ
Kira
Дано:
- треугольник АВС, АВ = ВС,
- радиус r вписанной окружности равен 3/2 см,
- радиус R описанной окружности равен 25/8 см.
Так как треугольник равнобедренный, то центры вписанной и описанной окружностей находятся на вышине к основанию треугольника.
Находим расстояние d между ними.
d = (R-2Rr) = ((625/64)-2*(25/8)*(3/2)) = 5/8 см.
Высота треугольника h = r+d+R = (3/2)+(5/8)+(25/8) = 42/8 = 21/4.
Cинус угла (В/2) равен:
sin(B/2) = r/(d+R) = (3/2)/((5/8)+(25/8)) = 4/10 = 2/5.
Сторона АС одинакова:
АС = 2h*tg(B/2) = 2*(21/4)*(sin(B/2)/(1-sin(B/2))) =
= 2*(21/4)*((2/5)/(1-(4/25)) = 21 4,582576 см.
Стороны АВ и ВС одинаковы:
АВ = ВС = (h+(AC/2)) = ((441/16)+(21/4)) = (525/16) = (5/4)21
5,72822 см.
Так что целыми числами стороны треугольника с данными радиусами не одинаковы.
- треугольник АВС, АВ = ВС,
- радиус r вписанной окружности равен 3/2 см,
- радиус R описанной окружности равен 25/8 см.
Так как треугольник равнобедренный, то центры вписанной и описанной окружностей находятся на вышине к основанию треугольника.
Находим расстояние d между ними.
d = (R-2Rr) = ((625/64)-2*(25/8)*(3/2)) = 5/8 см.
Высота треугольника h = r+d+R = (3/2)+(5/8)+(25/8) = 42/8 = 21/4.
Cинус угла (В/2) равен:
sin(B/2) = r/(d+R) = (3/2)/((5/8)+(25/8)) = 4/10 = 2/5.
Сторона АС одинакова:
АС = 2h*tg(B/2) = 2*(21/4)*(sin(B/2)/(1-sin(B/2))) =
= 2*(21/4)*((2/5)/(1-(4/25)) = 21 4,582576 см.
Стороны АВ и ВС одинаковы:
АВ = ВС = (h+(AC/2)) = ((441/16)+(21/4)) = (525/16) = (5/4)21
5,72822 см.
Так что целыми числами стороны треугольника с данными радиусами не одинаковы.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов