Какими целыми числами выражаются стороны равнобедренного треугольника, если радиус вписанной

Какими целыми числами выражаются стороны равнобедренного треугольника, если радиус вписанной окружности равен 3/2 см, а описанной 25/8 см?

Задать свой вопрос
1 ответ
Дано:
 - треугольник АВС, АВ = ВС,
 - радиус r вписанной окружности равен 3/2 см,
 - радиус R описанной окружности равен 25/8 см.

Так как треугольник равнобедренный, то центры вписанной и описанной окружностей находятся на вышине к основанию треугольника.
Находим расстояние d между ними.
d = (R-2Rr) = ((625/64)-2*(25/8)*(3/2)) = 5/8 см.
Высота треугольника h = r+d+R = (3/2)+(5/8)+(25/8) = 42/8 = 21/4.
Cинус угла (В/2) равен:
sin(B/2) = r/(d+R) = (3/2)/((5/8)+(25/8)) = 4/10 = 2/5.
Сторона АС одинакова:
АС = 2h*tg(B/2) = 2*(21/4)*(sin(B/2)/(1-sin(B/2))) =
      = 2*(21/4)*((2/5)/(1-(4/25)) = 21   4,582576 см.
Стороны АВ и ВС одинаковы:
АВ = ВС = (h+(AC/2)) = ((441/16)+(21/4)) = (525/16) = (5/4)21  
                5,72822 см.

Так что целыми числами стороны треугольника с данными радиусами не одинаковы.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт