Написать уравнение касательной к графику функции y(x)=-(x-1/x)^2 в точке с абсциссой
Написать уравнение касательной к графику функции y(x)=-(x-1/x)^2 в точке с абсциссой x=t/2
1 ответ
Ваня Качейшвили
Уравнение касательной к графику y = f(x) в точке x = x0:
y = f(x0) + f'(x0) (x - x0)
f(x) = -(x - 1/x)^2
f'(x) = -2(x - 1/x) * (x - 1/x)' = -2 (x - 1/x) * (1 + 1/x^2)
f'(t/2) = -2 (t/2 - 2/t)(1 + 4/t^2) = (16 - t^4)/t^3
f(1/2) = -(t/2 - 2/t)^2
Уравнение касательной:
y = -(t/2 - 2/t)^2 + (16 - t^4)/t^3 (x - t/2)
y = (16 - t^4)/t^3 x + t^2/4 - 12/t^2 + 2
y = f(x0) + f'(x0) (x - x0)
f(x) = -(x - 1/x)^2
f'(x) = -2(x - 1/x) * (x - 1/x)' = -2 (x - 1/x) * (1 + 1/x^2)
f'(t/2) = -2 (t/2 - 2/t)(1 + 4/t^2) = (16 - t^4)/t^3
f(1/2) = -(t/2 - 2/t)^2
Уравнение касательной:
y = -(t/2 - 2/t)^2 + (16 - t^4)/t^3 (x - t/2)
y = (16 - t^4)/t^3 x + t^2/4 - 12/t^2 + 2
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов