Отыскать ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ.

Question

Вопросы-ответы » Математика

Отыскать ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ.

Задать свой вопрос

Елизавета Цу-Юн-Хан 2019-09-05 23:23:43

Точно ли в правой доли есть "у", то есть xyy', а не xy'?

Павел Пацковский
Математика
2019-09-05 23:15:49
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Найдите положительные корешки уравнения х^2-4х-5=0

Как отличить глагол-связку от обычного глагольного сказуемого?

5 рассказов михаила зощинко короткое содержание

Решить уравнение 24-5х=2х-6

Как узнать правильно либо неверно равенство 2/7=4/14, 3/4=12/24

Необходимо сочинение на тему: Я гражданин Росси, 200-300 словТолько не из

мама ивана, дочь ивана краткое содержание

cos2x+cos5x+cosx=0решите плиз

Площадь основания конуса 9п см^2, площадь полной поверхности его 24п см^2.

Очень безотлагательно!!!! Task I. (16 points)Complete the following English proverbs, then

Амелия Камлюк · Answer 1 · 2019-09-05 23:17:02+3:00

$y^2+x^2y'=xyy'\\\lambda^2y^2+\lambda^2x^2y'=\lambda^2xyy'\\\lambda^2(y^2+x^2y')=\lambda^2xyy'\\y^2+x^2y'=xyy'$
Однородное дифференциальное уравнение первого порядка
$y^2+x^2y'=xyy'\\y=tx=\ \textgreater \ t=\fracyx\ ;y'=t'x+t\\t^2x^2+x^2(t'x+t)=x^2t(t'x+t)\\t^2x^2+x^3t'+x^2t=x^3tt'+x^2t^2\\x^3t'+x^2t=x^3tt':x^2\\xt'+t=xtt'\\t=\fracxdt(t-1)dx*\fracdxxt\\\fracdxx=\frac(t-1)dtt\\\int\fracdxx=\int\frac(t-1)dtt\\\int\fracdxx=\int dt-\int\fracdtt\\lnx=t-lnt+C\\lnx*t=t+C\\lny=\fracyx+C\\lny-\fracyx=C$
Проверим корректность ответа, вешаем производные на решение
$(lny-\fracyx)'=C'\\\fracy'y-\fracy'x-yx^2=0\\\fracy'y=\fracy'x-yx^2\\x^2y'=xyy'-y^2\\y^2+x^2y'=xyy'$
Получено начальное задание, а числится ответ верный.

О проекте

Отыскать ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ.

Добро пожаловать!