Два пирата разделяли добычу, состоящую из 5 золотых слитков, масса 1-го
Два пирата разделяли добычу, состоящую из 5 золотых слитков, масса 1-го из которых 1 кг, а иного 2 кг. Какую массу могли иметь три иных слитка, если знаменито, что какие бы два слитка ни избрал для себя первый пират, 2-ой пират сможет так поделить оставшиеся слитки, чтобы каждому из их досталось золота поровну? В ответе укажите количество разных (с точностью до перестановки) вариантов весов слитков.
Задать свой вопрос
Димка
2кг2кг - это 2,2 кг?
Педчинец
Кира
пардон, поправил
1 ответ
Таисия Коробочкина
Два слитка мы уже знаем: 1 и 2 кг.
Чтоб можно было поделить поровну, оставшиеся слитки обязаны в сумме иметь нечетное число кг
и не быть очень томными, чтоб масса самых томных, выбранных пиратом могла быть уравновешена 1+2 имеющихся и оставшийся 3-ий.
Варианты:
1) три других слитка - 3 кг (1; 2); (1;1;1) . Сумма 6 кг . Если пират вдруг изберет 1+1, второй добавит ему еще 1, и добыча будет по 3 кг
2) другие слитки - 5 кг
варианты:
- (1; 2); (1; 2; 2). Сумма 8 кг . При выборе (1+3) 2-ой прибавляет еще 1 кг, при выборе (2+2) оставляет себе 3 слитка(1+1+2) и получают по 4 кг
- (1; 2); (1; 1; 3). Масса 2-ух слитков больше оставшихся 3-х, не проходит.
3) остальные слитки 7 кг, пираты обязаны получить (3+7)/2=5 (кг) каждый, слиток не должен превосходить 3 кг, чтоб его масса в сумме с 2 кг не была больше 5 кг, и не должно быть два с по 3 кг, вариант (1,3,3) - не годится, остается вариант: -(1;2); (2; 2; 3). к (2+2) добавляется 1 кг, а 2+3=2+2+1
4) оставшиеся слитки 9 кг, тогда пираты получат (3+9)/2=6 (кг), отсюда в состав числа 9 не могут заходить слитки больше 4 кг, т.к. 5+2 = 7,
но и (9 = 4+ 4+1) тоже не подходит,т.к. (4+4)gt;6
(1; 2); (3; 3; 3) . При выборе (1+2) второй пират получает 3 кг, а при (2+3) еще 1 кг.
5) остаток 11 кг не разглядываем, т.к. (3+11)/2 = 7, а 11 не разложить на 3 числа так, чтобы сумма каких-то 2 была меньше 7, в комплекте обязательно будут слитки, сумма которых превзойдет 6 кг.
Ответ: 4 варианта: а)1; 1; 1; 1; 2; б) 1; 1; 2; 2; 2; в) 1; 2; 2; 2; 3; г) 1; 2; 3; 3; 3;
Чтоб можно было поделить поровну, оставшиеся слитки обязаны в сумме иметь нечетное число кг
и не быть очень томными, чтоб масса самых томных, выбранных пиратом могла быть уравновешена 1+2 имеющихся и оставшийся 3-ий.
Варианты:
1) три других слитка - 3 кг (1; 2); (1;1;1) . Сумма 6 кг . Если пират вдруг изберет 1+1, второй добавит ему еще 1, и добыча будет по 3 кг
2) другие слитки - 5 кг
варианты:
- (1; 2); (1; 2; 2). Сумма 8 кг . При выборе (1+3) 2-ой прибавляет еще 1 кг, при выборе (2+2) оставляет себе 3 слитка(1+1+2) и получают по 4 кг
- (1; 2); (1; 1; 3). Масса 2-ух слитков больше оставшихся 3-х, не проходит.
3) остальные слитки 7 кг, пираты обязаны получить (3+7)/2=5 (кг) каждый, слиток не должен превосходить 3 кг, чтоб его масса в сумме с 2 кг не была больше 5 кг, и не должно быть два с по 3 кг, вариант (1,3,3) - не годится, остается вариант: -(1;2); (2; 2; 3). к (2+2) добавляется 1 кг, а 2+3=2+2+1
4) оставшиеся слитки 9 кг, тогда пираты получат (3+9)/2=6 (кг), отсюда в состав числа 9 не могут заходить слитки больше 4 кг, т.к. 5+2 = 7,
но и (9 = 4+ 4+1) тоже не подходит,т.к. (4+4)gt;6
(1; 2); (3; 3; 3) . При выборе (1+2) второй пират получает 3 кг, а при (2+3) еще 1 кг.
5) остаток 11 кг не разглядываем, т.к. (3+11)/2 = 7, а 11 не разложить на 3 числа так, чтобы сумма каких-то 2 была меньше 7, в комплекте обязательно будут слитки, сумма которых превзойдет 6 кг.
Ответ: 4 варианта: а)1; 1; 1; 1; 2; б) 1; 1; 2; 2; 2; в) 1; 2; 2; 2; 3; г) 1; 2; 3; 3; 3;
Артём
почему мы не берём вес остатка больше 11
Мария Тушинова
11 = 1+1+9; 11=1+2+8; 11=2+2+7; 11=1+3+7; 11=2+3+6; 11=2+4+5: 11= 1+4+6; 11= 1+5+5 и т.д. Не вижу случая, когда тем не будет 2-ух из 3-х чисел, сумма которых превышает 6. 11:3=3ц2/3, отсюда, думаю. А (13+3)/2=8; 13:3 =4ц1/3, тоже будет превосходить 8 кг, к примеру: 4+4+5, убавим одно, прибавится иное
Емашкин
Борька
откуда взялось ограничение 8 кг
Кукк
Арина
По условию 1 и 2кг теснее даны. Мы обязаны подобрать общую массу 3-х остальных слитков, которая даст возможность поделить массу 8 слитков пополам, при этом это 2-ой пират регулирует равенство, 1-ый берет, что желает из 8 слитков. Светло, что для разделения масса должна быть четной. , означает, масса дополнительных к (1+2) слитков обязана быть нечетной. Мы и перебираем нечетные числа. 1 вариант для 3, 1 для 5, 1 для 7, 1 для 9.
Полудкина
Инна
Дальше таких вариантов отыскать нельзя. 3+13= 16, означает, пираты обязаны получить по 8 кг. ЭТО ОГРАНИЧЕНИЕ ИЗ УСЛОВИЯ РАВЕНСТВА части в добыче. Но нельзя разложить 13 на три доли, сумма 2-ух из которых будет хотя бы одинакова 8. Третья часть будет составит с одним из чисел пары большую сумму так как их средне-арифметическое больше половины 8.
Ольга
слитков не 8 а 5
Максимка Ленков
8 кг - это суммарная масса 3-х безызвестных слитков из 5, два (1кг и 2 кг) уже известны по условию, работаем с 3-мя остальными.
Катюша Антоневич
8 в комменты "1-ый берет, что желает из 8 слитков" - опечатка, надобно из всех 5
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов