8sin^2x + 4sin^2 *2x - 5=0 . В ответе указать (
8sin^2x + 4sin^2 *2x - 5=0 . В ответе указать ( в градусах ) сумму корней ,расположенных на интервале [0,180]
Задать свой вопрос2 ответа
Владимир
8sin^2x+16sin^2x*cos^2x-5=0
8sin^2x+16sin^2x*(1-sin^2x)-5=0
sin^2x=y
8y+16y-16y^2-5=0
-16y^2+24y-5=0
16y^2-24y+5=0
D=256
y1=(24+16)/32=40/32=10/8=5/4
y2=8/32=1/4
sin^2x=5/4
sinx=sqrt(5)/2=2,2/2gt;1 - не правильно
означает остается y=1/4
sin^2x=1/4
1) sinx=1/2
x1=pi/6+2pi*n
x2=5pi/6+2pi*n
2) sinx=-1/2
x1=-pi/6+2pi*n
x2=-5pi/6+2pi*n
pi/6*(180/pi)=30
5pi/6=150
-pi/6=-30
-5pi/6=-150
сумма корней на [0;180]
30+150=180
Ответ: 180
8sin^2x+16sin^2x*(1-sin^2x)-5=0
sin^2x=y
8y+16y-16y^2-5=0
-16y^2+24y-5=0
16y^2-24y+5=0
D=256
y1=(24+16)/32=40/32=10/8=5/4
y2=8/32=1/4
sin^2x=5/4
sinx=sqrt(5)/2=2,2/2gt;1 - не правильно
означает остается y=1/4
sin^2x=1/4
1) sinx=1/2
x1=pi/6+2pi*n
x2=5pi/6+2pi*n
2) sinx=-1/2
x1=-pi/6+2pi*n
x2=-5pi/6+2pi*n
pi/6*(180/pi)=30
5pi/6=150
-pi/6=-30
-5pi/6=-150
сумма корней на [0;180]
30+150=180
Ответ: 180
Shijakov Dmitrij
8(sinX)^2+4(sin2x)^2-5=0
sin2x=2*sinx*cosx
(sin2x)^2=4*(sinx)^2*(cosx)^2=4*(sinx)^2*(1-(sinx)^2)=4*(sinx)^2-4*(sinx)^4
8(sinX)^2+4*(4*(sinx)^2-4*(sinx)^4)-5=0
8(sinX)^2+16*(sinx)^2-16*(sinx)^4-5=0
16*(sinx)^4-24*(sinx)^2+5=0
4*(sinx)^2=t
t^2-6t+5=0
D=6^2-4*5=36-20=16
t1=(6-4)/2=1
t2=(6+4)/2=5
(sinx)^2=1/4
sinx= -1/2
x1=7/6=210;11/6=330
sinx= 1/2
x2=/6=30; 5/6=150
4(sinx)^2 = 5
(sinx)^2=5/4
sinx=(5/4) gt; 1 не удовлетворяет
sinx=-(5/4) lt; -1 не удовлетворяет
Сумма корней на интервале [0:180] = 30+150 = 180
sin2x=2*sinx*cosx
(sin2x)^2=4*(sinx)^2*(cosx)^2=4*(sinx)^2*(1-(sinx)^2)=4*(sinx)^2-4*(sinx)^4
8(sinX)^2+4*(4*(sinx)^2-4*(sinx)^4)-5=0
8(sinX)^2+16*(sinx)^2-16*(sinx)^4-5=0
16*(sinx)^4-24*(sinx)^2+5=0
4*(sinx)^2=t
t^2-6t+5=0
D=6^2-4*5=36-20=16
t1=(6-4)/2=1
t2=(6+4)/2=5
(sinx)^2=1/4
sinx= -1/2
x1=7/6=210;11/6=330
sinx= 1/2
x2=/6=30; 5/6=150
4(sinx)^2 = 5
(sinx)^2=5/4
sinx=(5/4) gt; 1 не удовлетворяет
sinx=-(5/4) lt; -1 не удовлетворяет
Сумма корней на интервале [0:180] = 30+150 = 180
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов