Определенный интеграл.Решить тот что на фото и этотинтеграл от -5 до
Определенный интеграл.
Решить тот что на фото и этот
интеграл от -5 до 1 (5-4x-x^2)dx
1 ответ
Руслан
Всюду употребляется табличный интеграл степенной функции.
(x^n) dx = (1/(n+1) * x^(n+1) + C
Интеграл на фото.
F(x) = (2x + 3)dx = 2x dx + 3 dx = x^2 + 3x + C
Подставляем пределы интегрирования от 1 до 2:
F(2) - F(1) = 2^2 + 3*2 - 1^2 - 3*1 = 4 + 6 - 1 - 3 = 10 - 4 = 6
Второй интеграл.
F(x) = (5 - 4x - x^2)dx = 5 dx - 4x dx - x^2 dx = 5x - 2x^2 - (1/3)x^3 + C
Подставляем пределы интегрирования от (-5) до 1:
F(-5) - F(1) = 5*(-5) - 2*(-5)^2 - (1/3)*(-5)^3 - 5*1 + 2*1^2 + (1/3)*1^3 =
= -25 - 50 + 125/3 - 5 + 2 + 1/3 = -78 + 126/3 = -78 + 42 = -36
(x^n) dx = (1/(n+1) * x^(n+1) + C
Интеграл на фото.
F(x) = (2x + 3)dx = 2x dx + 3 dx = x^2 + 3x + C
Подставляем пределы интегрирования от 1 до 2:
F(2) - F(1) = 2^2 + 3*2 - 1^2 - 3*1 = 4 + 6 - 1 - 3 = 10 - 4 = 6
Второй интеграл.
F(x) = (5 - 4x - x^2)dx = 5 dx - 4x dx - x^2 dx = 5x - 2x^2 - (1/3)x^3 + C
Подставляем пределы интегрирования от (-5) до 1:
F(-5) - F(1) = 5*(-5) - 2*(-5)^2 - (1/3)*(-5)^3 - 5*1 + 2*1^2 + (1/3)*1^3 =
= -25 - 50 + 125/3 - 5 + 2 + 1/3 = -78 + 126/3 = -78 + 42 = -36
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов