Обосновать, что при любом естественном n выражение (n^3/6)+(n^2/2)+(n/3) - натуральное

Question

Вопросы-ответы » Математика

Обосновать, что при любом естественном n выражение (n^3/6)+(n^2/2)+(n/3) - натуральное

Доказать, что при любом натуральном n выражение (n^3/6)+(n^2/2)+(n/3) - натуральное

Задать свой вопрос

Тоня Кодашева
Математика
2019-09-06 01:24:34
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

1.The grandchildren (to miss) you if you (to move) to another

Упростите выражение:-0,4a(2a^2+3)(5-3a^2)

Воткните глаголы в скобках в Imperfekt, какой перевод предложений?1. Es ...

Какая разница между quot; встречатьquot; и встречатьсяquot;

пожалуйста срочнооо очень прошу

По уравнению движения вещественной точки x=13+10t^2опишите характер движения точки, найдите

Площадь треугольника ABC равна 100. На гранях AC и BC взяты

Турист проехал на велике 4/7 пути, а оставшиеся пешком. Чему равен

Помогите! Составьте небольшой доклад про Прокофьева

Длина розовой ленты 7см, а белоснежной на 2см больше . Какова

Валентина Шнян · Answer 1 · 2019-09-06 01:25:50+3:00

$\fracn^36+ \fracn^22 + \fracn3$

Выражение можно переписать в последующем виде:

$\displaystyle \fracn(n+1)(n+2)6$

Так как среди всех 3-х последовательных естественных чисел по крайней мере одно делится на 2 и одно на 3, то при любых $n \in N$ число $n(n+1)(n+2)$ делится на 2*3=6, следовательно, данное выражение - естественное

Мирянин Егор · Answer 2 · 2019-09-06 01:29:35+3:00

(n^3/6)+(n^2/2)+(n/3)= (n^3/6)+(3n^2/6)+(2n/6) = (n^3+3n^2+2n)/6 = n*(n^2+3n+2)/6 = n(n+1)(n+2)/6
n^2+3n+2=n^2+n+2n+2=n(n+1)+2(n+1)=(n+1)(n+2)
при перемножении 3-х естественных подряд чисел одно из низ непременно четное то есть делится на 2 и одно из их делится на 3 а их творенье соответственно на 6 чтд то есть число n(n+1)(n+2) нацело делится на 6 и тем самым так как n естественные то и приобретенное число естественное так натуральное делится на натурольное число 6 нацело

О проекте

Обосновать, что при любом естественном n выражение (n^3/6)+(n^2/2)+(n/3) - натуральное

Добро пожаловать!