Найдите наименьшее значение суммы квадратов трёх неотрицательных чисел, если их сумма
Найдите наименьшее значение суммы квадратов трёх неотрицательных чисел, если их сумма одинакова 99.
Задать свой вопрос1 ответ
Telnin Vitalij
x^2+y^2+z^2=s=min
x+y+z=99
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=99^2
s=99^2-2(xy+yz+zx) = 99^2-2a
s будет мала тогда , когда (a) будет максимальна
воспользуемся неравенством
x^2+y^2+z^2 gt;= xy+yz+xz
s=99^2-2a
sgt;=a
s=99^2-2s
3s=99^2
s=33*99=3267 .
Малое значение одинаково 3267, производится при x=y=z=33 .
x+y+z=99
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=99^2
s=99^2-2(xy+yz+zx) = 99^2-2a
s будет мала тогда , когда (a) будет максимальна
воспользуемся неравенством
x^2+y^2+z^2 gt;= xy+yz+xz
s=99^2-2a
sgt;=a
s=99^2-2s
3s=99^2
s=33*99=3267 .
Малое значение одинаково 3267, производится при x=y=z=33 .
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов