Изучить на сходимость ряд, помогите пожалуйста решить 2-ое задание, если вероятно

Question

Вопросы-ответы » Математика

Изучить на сходимость ряд, помогите пожалуйста решить 2-ое задание, если вероятно

Исследовать на сходимость ряд, помогите пожалуйста решить 2-ое задание, если вероятно с объясненьями

Задать свой вопрос

Виталька Черногорец
Математика
2019-09-06 03:24:11
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Устаковите соответсвиеResearch into alternative, clean energy is a hot issue for

решить неравенство: log x+3 (x^2+3x+3)amp;lt;1

решите уравнение. пожалуйста

при прохождении по проводнику элетрического тока 120 секунд совершается работа 150

Изучить функцию на монотонность и экстремумы с подмогою первой производной

как верно написать : quot;в размере предусмотренным счетом quot; либо quot;в

даны уравнения колебаний силы тока и напряжения: i=0,2*sin 4*10^2Пt, u=20*cos 4*10^2Пt.

Помогите пожалуйста .литература

Какие проблемы поднятые в твореньи quot;Алые парусаquot;

О чем творенье Достоевского бедные люди

Tatjana Dudinkova · Answer 1 · 2019-09-06 03:25:26+3:00

$\sum \limits _n=1^\infty \, \fraclnnn^3+n+1$

Известно неравенство: $lnnlt;n$ , если $n\to \infty$ .
Сравним данный ряд с рядом , общий член которого равен

$\fracnn^3+n+1 \sim \fracnn^3 = \frac1n^2$ .

Сравним общие члены рядов:

$\fraclnnn^3+n+1 \ \textless \ \fracnn^3+n+1 \; \; (\star )\\\\\\ \fracnn^3+n+1 \sim \frac1n^2$

Ряд $\sum \limits _n=1^\infty \, \frac1n^2$ - обобщённо-гармонический сходящийся ряд .
Применим признак сопоставления в предельной форме:

$\lim\limits _n \to \infty \fraca_nb_n = \lim\limits _n \to \infty \fracnn^3+n+1 :\frac1n^2 = \lim\limits _n \to \infty \fracn^3n^3+n+1 =1\ne 0$

Так как предел не равен 0 , то оба ряда водят себя идиентично, то есть сходятся.
Из неравенства $(\star )$ следует, что ряд, общий член которого больше (мажорантный ряд), является сходящимся, значит и ряд с наименьшим общим членом тоже будет сходящимся (признак сопоставления).
Означает , исходный ряд сходится.

О проекте

Изучить на сходимость ряд, помогите пожалуйста решить 2-ое задание, если вероятно

Добро пожаловать!