19*x^2-65*у^2=1965 Помогите решить уравнение в целых числах.
19*x^2-65*у^2=1965 Помогите решить уравнение в целых числах.
Задать свой вопрос
Vadim Firkov
Икс точно делится на 5, икс и игрек не могут иметь схожую четность. Дальше идея теряется
1 ответ
Евгений Акшев
Так как на 5 делится и разность и вычитаемое, уменьшаемое тоже обязано делиться на 5, то есть
Тогда
В заключительном равенстве на 3 делится разность, означает уменьшаемое и вычитаемое или оба делятся на 3, или оба не делятся.
Квадрат естественного числа при дроблении на три может давать в остатке 0 или 1. Допустим, что оба не делятся на 3 (у каждого квадрата будет остаток 1). Тогда, считая остатки: 95*1-13*1 = 82. на 3 не делится. Значит таковой вариант не подходит.
Остается вариант, что убавляемое и вычитаемое делятся на 3. Тогда они обязаны делиться и на 9 тоже (поэтому что квадраты). Но разность не делится на 9, ибо 393=3*131. Мы остались без вариантов
Отсюда я заключаю, что приведенное уравнение не имеет решения в целых числах
Тогда
В заключительном равенстве на 3 делится разность, означает уменьшаемое и вычитаемое или оба делятся на 3, или оба не делятся.
Квадрат естественного числа при дроблении на три может давать в остатке 0 или 1. Допустим, что оба не делятся на 3 (у каждого квадрата будет остаток 1). Тогда, считая остатки: 95*1-13*1 = 82. на 3 не делится. Значит таковой вариант не подходит.
Остается вариант, что убавляемое и вычитаемое делятся на 3. Тогда они обязаны делиться и на 9 тоже (поэтому что квадраты). Но разность не делится на 9, ибо 393=3*131. Мы остались без вариантов
Отсюда я заключаю, что приведенное уравнение не имеет решения в целых числах
Шурик Перфильев
Класс! А я закопался в числах, кратных 19 и 65.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов