Решите уравнениеsqrt(2x^3-2x^2-x+6)=sqrt(2x^3+3)

(2x^3-2x^2-x+6)=(2x^3+3)  
2x^3-2x^2-x+6 = 2x^3+3
2x^3-2x^2-x+6 -2x^3 - 3 = 0
-2х - х + 3 = 0
D = 25
х = -6/4 = -3/2
х = 1
Неотклонима проверка, т.к. после возведения в квадрат могут показаться посторонние корешки.
х = -3/2
(2x^3+3) = (2*(- 27/8)+3 ) = -15/4 - такового корня не существует, 
-3/2 - сторонний.
х = 1
(2x^3-2x^2-x+6)=(2x^3+3) ;
(2*1- 2*1 -1+ 6)=(2 *1+3)  ( верное равенство)
Ответ: х = 1

Полное решение понизу: