В ящике лежит 6 новых теннисных мячей и 4 игранных. Из

В ящике лежит 6 новых теннисных мячей и 4 игранных. Из ящика извлекаются наобум 2 мяча для забавы и после игры возвращаются в ящик. После этого из ящика вынимаются 2 мяча для последующей забавы. Отыскать возможность того, что эти оба мяча будут новыми.

Задать свой вопрос
1 ответ
Рассмотрим ситуацию с извлечением 2-ух шариков для забавы и следующим возвратом. Возможно 4 случая:
1. С вероятностью 1/4 извлечены были ветхий и ветхий шарик
2. С вероятностью 1/4 извлечены были новый и новый шарик
3. С вероятностью 1/4 извлечены были старый и новый шарик
4. С вероятностью 1/4 извлечены были новый и старый шарик
Так как нас не интересует порядок извлечения шаров, то последние две ситуации можно соединить в одну последующим образом:
3. С вероятностью 1/2 в некотором порядке были извлечены ветхий и новый шарик.
В первом случае число ветхих и новых шариков не поменялось: 6 новых и 4 ветхих.
Во втором случае пара новых шариков теперь стали игранными: осталось 4 новых шарика, соответственно старых 6.
В 3-ем случае один новый шарик теперь стал игранным: осталось 5 новых шариков, соответственно ветхих 5.
Общее число шариков не изменялось - 10 штук.

1. Возможность вынуть из 6 новых и 4 ветхих шариков 2 новых:
P(A)= \frac610 \cdot \frac59
2. Возможность вынуть из 4 новых и 6 ветхих шариков 2 новых:
P(B)= \frac410 \cdot \frac39
3. Вероятность вынуть из 5 новых и 5 ветхих шариков 2 новых:
P(C)= \frac510 \cdot \frac49

Учитывая тот факт, что каждый случай также наступает с определенной вероятностью, а также что все эти случаи несовместны, получим:
p=P_1P(A)+P_2P(B)+P_3P(C) \\\\ p= \dfrac14 \cdot \dfrac610 \cdot \dfrac59+ \dfrac14 \cdot \dfrac410 \cdot \dfrac39+ \dfrac12 \cdot \dfrac510 \cdot \dfrac49= \\\\ = \dfrac14\cdot10\cdot9 (6\cdot5+4\cdot3+2\cdot5\cdot4)= \dfrac824\cdot10\cdot9 = \dfrac41180
Ответ: 41/180
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации

Русский язык.

"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.

Русский язык.

на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук

Разные вопросы.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт