все задание на рисунке, решите плз

4.7 Перед уравнением - это множитель или это просто номер уравнения??

это номер уравнения

Тогда все просто, сейчас напишу.

Левая часть данного уравнения тождественно  = ( (x+1)*y )' = x^3 + x^2.
Интегрируем:
 (x+1)*y = S ( x^3 + x^2) dx + C = (1/4)*x^4 + (1/3)*(x^3) + C,
y = (1/(x+1) )*( (1/4)*x^4 + (1/3)*x^3 + C );
y(0) = (1/1)*( 0 + 0 + C) = C =0;
C=0;
y(x) = (1/(x+1))*( (1/4)*x^4 + (1/3)*x^3 )
Можно еще упростить заключительное выражение, если желаете.