Число 52 представить в виде суммы 2-ух положительных слагаемых так, чтоб

х - первое слагаемое

(52-х) - второе слагаемое

x +(52-x) =gt; min,

f(x)= х + (52-х) = х + x - 104x + 2704 = 2х - 104х + 2704 

Отыскиваем производную f'(x): 

f '(x)= (2х - 104х + 2704)' = 4x-104

f '(x)=0

4x - 104 = 0

x = 104 : 4

x = 26 

Явно, что при х=26 имеем меньшее значение на отрезке [0;52] и, тем более, на промежутке (0;52).

Итак, 26 - 1-ое слагаемое

52 - 26 = 26  - 2-ое слагаемое

 min= 26 + 26 = 676+676=1352

Ответ: 26;   26