ремень шкива станка представляет собой кольцо,он несколько раз рвался и состоит

Размещения 12345, 51234, 45123, 34512, 23451 представляют один и тот же метод соединения долей в кольцо.

Чтоб исключить повторы, количество размещений для 5 частей по 5 разделим на 5:
A = (5!/0!)/5 = 24

Либо

Посчитаем количество размещений для 4 элементов по 4 (приняв одну часть кольца за "точку отсчета"):
A = 4!/0! = 24