log5 по основанию 2 выразить через a и b если a=log60
Log5 по основанию 2 выразить через a и b если a=log60 по осн. 20 b= 1 / log2 по осн. 3
Задать свой вопрос1 ответ
Vasilisa Globak
Используем формулу перехода от 1-го основания к другому:
log_a (b) = log_c (b) / log_c (a)
Приводим a и b к основанию 2:
a = log_20 (60) = log_2 (60) / log_2 (20) = log_2 (5*3*2^2) / log_2 (5*2^2) =
= (log_2 (5) + log_2 (3) + 2) / (log_2 (5) + 2)
b = 1 / log_3 (2) = 1/ (log_2 (2) / log_2 (3)) = log_2 (3)
В выражение для a можно log_2 (3) заменить на b:
a = (log_2 (5) + b + 2) / (log_2 (5) + 2)
Сейчас обозначим x = log_2 (5) и выразим его из заключительного выражения:
a = (x + b + 2) / (x + 2)
ax + 2a = x + b +2
ax - x = b - 2a + 2
x (a - 1) = b - 2a + 2
x = (b - 2a + 2) / (a - 1)
В итоге мы получили, что x = log_2 (5) = (b - 2a + 2) / (a - 1), что и требовалось!
log_a (b) = log_c (b) / log_c (a)
Приводим a и b к основанию 2:
a = log_20 (60) = log_2 (60) / log_2 (20) = log_2 (5*3*2^2) / log_2 (5*2^2) =
= (log_2 (5) + log_2 (3) + 2) / (log_2 (5) + 2)
b = 1 / log_3 (2) = 1/ (log_2 (2) / log_2 (3)) = log_2 (3)
В выражение для a можно log_2 (3) заменить на b:
a = (log_2 (5) + b + 2) / (log_2 (5) + 2)
Сейчас обозначим x = log_2 (5) и выразим его из заключительного выражения:
a = (x + b + 2) / (x + 2)
ax + 2a = x + b +2
ax - x = b - 2a + 2
x (a - 1) = b - 2a + 2
x = (b - 2a + 2) / (a - 1)
В итоге мы получили, что x = log_2 (5) = (b - 2a + 2) / (a - 1), что и требовалось!
Невмятуллина
Элина
громадное спасибо!
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов