log5 ( x + 1 ) + log5 ( x +

Log5(x+1) + log5(x+3) = 3 log5(2)
log5[(x+1)*(x+3)] = log5(2^3)
(x+1)*(x+3) = 8
x^2 + 4x + 3= 8
x^2 + 4x - 5 = 0
x1 = -5; x2 = 1
Проверяем входят ли решения в область определения логарифма.
x+1gt;0 и xgt;-1
x+3gt;0 и xgt;-3
Отсюда, x1 = -5 не является решением.
Ответ: x = 1