Сколько различных делителей (не непременно обычных) у числа 57 000 000

Question

Вопросы-ответы » Математика

Сколько различных делителей (не непременно обычных) у числа 57 000 000

Сколько разных делителей (не непременно простых) у числа 57 000 000 000?

Задать свой вопрос

Ленька
Математика
2019-09-06 05:45:57
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Ребят, помогите пожалуйста с речевкай на тему черепашки ниндзя и лозунг

ребята, помогите пожалуйста с химией! необходимо уравнения под галочкой расписать в

ПОМОГИТЕ, Безотлагательно!!! 7-8 КЛАССЫ найдите частное а^2 - 81/а^2 - 12а

если стаю воробьев расположить по 35 на каждое дерево, то остается

Гомологический ряд предельных (насыщенных) углеволородов и их изомерия,номенклатура.

Срочно!очень короткое содержание пушкин уроки француского в 4 предложениях

2 помножить на 2/5 решите пожалуйста

1. 45 326 + 34 529 999. 2. 407 865-4356. 3.

При сгорании 2,65 г арена образовалось 4,48 л углекислого газа. Обусловьте

30-(14+а)=19 отыскать значение а, и как правильно записать

Семичасков Ванек · Answer 1 · 2019-09-06 05:47:49+3:00

57 000 000 000 = 57 * 10^9 = 3 * 19 * 2^9 * 5^9

Все делители этого числа имеют вид 2^a * 3^b * 5^c * 19^d, где b и d выбираются из двух значений 0 либо 1, a и c - из 10 значений от 0 до 9. Так как все четыре показателя можно избирать самостоятельно, то по правилу умножения выходит 2^2 * 10^2 = 400 вероятных композиций.

Ответ. 400

Даниил Гарсия-Гансалес-Сара · Answer 2 · 2019-09-06 05:55:26+3:00

Представим число данное в виде $57000000000=3 \cdot 19 \cdot 2^9 \cdot 5^9$ .
Есть одна аксиома. Формулировка: Пусть разложение естественных чисел n на простые множители имеет вид $n=p_1^\alpha_1p_2^\alpha_2\cdot ...\cdot p_k^ \alpha _k$ , тогда число всех делителей равно $(\alpha_1+1)(\alpha_2+1)\cdot...\cdot( \alpha _k+1)$ .

В нашем случае $n=3^1\cdot 19^1\cdot2^9\cdot5^9$ . Используя сформулированную выше аксиому, имеем $(1+1)\cdot(1+1)\cdot(1+9)\cdot(1+9)=2\cdot2\cdot10\cdot10=400$ методов.

Ответ: 400 методов.

О проекте

Сколько различных делителей (не непременно обычных) у числа 57 000 000

Добро пожаловать!