Помогите с выш матом.1. Изучить на экстремум функцию: x^2+4y^2+2xy-4x+8y+1.2.

Question

Помогите с выш матом.1. Изучить на экстремум функцию: x^2+4y^2+2xy-4x+8y+1.2.

Помогите с выш матом.

1. Изучить на экстремум функцию: x^2+4*y^2+2*xy-4*x+8*y+1.

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
y=x^2-1, y=-x+1

Задать свой вопрос

Валерий Ажипа
Математика
2019-09-06 05:51:27
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

основная мысль рассказа кладовая солнца

Знайти похднуy=5*ln4x*tgx

доклад по теме закон на стороже природы .

1.Школа будушего.2.Возрождение старого рецепта.3.Музей под землёй.4.Профессия моей

Поведать о наземно-воздушной среде. Атмосфера.

Решить дифференциальное уравнение xdy+2ydx=0

Допиши клички животных.Кошка?Пёс?Конь?Собака?Попугай?Скотина ?Хомячок?

Решить неравенство 3cos^2(x)-5cos(x)amp;gt;0

Найдите несократимую дробь, одинаковую следующей: а) 108/144; б) 45*56+45*14/70*72

Драгунский Девочка на шаре.О чем? Главные Герои Чему учит? Кому рекомендуете

Ева Пирцхелава · Answer 1 · 2019-09-06 06:00:46+3:00

1. Найдем приватные производные
$\displaystyle \left \ \frac\partial z\partial x =2x+2y-4=0 \atop \frac\partial z\partial y = 8y+2x+8=0 \right.$

Решив систему уравнений, получим

$\displaystyle \left \ x=4 \atop y=-2 \right.$

Найдем приватные производные второго порядка

$\displaystyle \frac\partial^2 z\partial x\partial y=2;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \frac\partial^2z\partial x^2 =2;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \frac\partial^2 z\partial y^2 =8.$

Составим матрицу $\left(\beginarrayccc2amp;2\\ 2amp;8\endarray\right)$

$a_11=2\ \textgreater \ 0\\ a_22= \left\beginarrayccc2amp;2\\2amp;8\endarray\right=2\cdot8-2\cdot2\ \textgreater \ 0$

По аспекту Сильвестра, точка M(4;-2) - точка минимума

Задание 2.
$y=x^2-1$ графиком функции является парабола, ветви ориентированы ввысь.
$y=-x+1$ - ровная, проходящая через точки (0;1), (1;0)

Так как график функции y=-x+1 размещен выше чем график функции $y=x^2-1$ , то площадь фигуры будем искать последующим образом

$\displaystyle \int\limits^1_-2 (-x+1-(x^2-1)) \, dx =\int\limits^1_-2 (-x^2-x+2) \, dx =\\ \\ \\ =\bigg(- \fracx^33- \fracx^22+2x\bigg)\bigg^1_-2 =-\frac13-\frac12+2-\frac83+2+4=4.5$

О проекте

Помогите с выш матом.1. Изучить на экстремум функцию: x^2+4*y^2+2*xy-4*x+8*y+1.2.

Добро пожаловать!

Помогите с выш матом.1. Изучить на экстремум функцию: x^2+4y^2+2xy-4x+8y+1.2.