Сколько пар (m,n) натуральных чисел есть,при котором [tex] m^2 - n^2

Сколько пар (m,n) естественных чисел есть,при котором  m^2 - n^2 =2^50 +50
Уравнение верно.
а)1 б)2 в)нескончаемо г)иной
Дать полны ответ с разъяснением

Задать свой вопрос
1 ответ
Таких чисел нет.
Разность квадратов четная.Означает m  и n  или оба четны либо оба нечетны. Но тогда сумма и разность этих чисел четны.m^2-n^2=(m+n)*(m-n) Означает разность  квадратов делится на 4.
Если правую часть поделить на 2, то получится 2^49+25, т.е. число нечетное.
Значит уравнение не имеет решений в естественных числах.
Ангелина
А почему сумма квадратов обязан делится на 4.
Вера Чернозубенко
сумма и разност м и н. На данный момент всавлю объясненье пок можно.
Виталий
А , там еще была описка. Заместо слова разность написал сумма, но она точно ни при чем.)
Артем Стельмашук
Ну да m^2-n^2 делится на 4,а что это нам даёт. и пачему 2-ой часть мы разделаем на 2 разви это не противоречить законам
Александр Токовьюк
А правая часть не делится на 4! Поэтому что, если ее поделить на 2 то выходит число НЕ четное!
Ольга Зыренкова
ок понятно спс
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт