Сколько пар (m,n) натуральных чисел есть,при котором [tex] m^2 - n^2
Сколько пар (m,n) естественных чисел есть,при котором
Уравнение верно.
а)1 б)2 в)нескончаемо г)иной
Дать полны ответ с разъяснением
1 ответ
Елизавета Порцевская
Таких чисел нет.
Разность квадратов четная.Означает m и n или оба четны либо оба нечетны. Но тогда сумма и разность этих чисел четны.m^2-n^2=(m+n)*(m-n) Означает разность квадратов делится на 4.
Если правую часть поделить на 2, то получится 2^49+25, т.е. число нечетное.
Значит уравнение не имеет решений в естественных числах.
Разность квадратов четная.Означает m и n или оба четны либо оба нечетны. Но тогда сумма и разность этих чисел четны.m^2-n^2=(m+n)*(m-n) Означает разность квадратов делится на 4.
Если правую часть поделить на 2, то получится 2^49+25, т.е. число нечетное.
Значит уравнение не имеет решений в естественных числах.
Ангелина
А почему сумма квадратов обязан делится на 4.
Вера Чернозубенко
сумма и разност м и н. На данный момент всавлю объясненье пок можно.
Виталий
А , там еще была описка. Заместо слова разность написал сумма, но она точно ни при чем.)
Артем Стельмашук
Ну да m^2-n^2 делится на 4,а что это нам даёт. и пачему 2-ой часть мы разделаем на 2 разви это не противоречить законам
Александр Токовьюк
А правая часть не делится на 4! Поэтому что, если ее поделить на 2 то выходит число НЕ четное!
Ольга Зыренкова
ок понятно спс
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов