найдите наивеличайшее и меньшее значение функции y=3x-x^3 на отрезке(0; 3)
Найдите наивеличайшее и меньшее значение функции y=3x-x^3 на отрезке(0; 3)
Задать свой вопрос1 ответ
Генка
Дана функция y=3x-x^3.
Её производная одинакова: y' = 3 - 3x.
Приравняем её нулю: 3 - 3x = 0, 3(1 - x) = 0.
Отсюда х = 1 = +-1.
По заданию надобно отыскать наибольшее и меньшее значение функции y=3x-x^3 на отрезке(0; 3)
Определим знаки производной левее и правее точки х = 1.
x = 0,5 1 1,5
y' = 2,25 0 -3,75
Производная меняет символ с + на -, потому в точке х = 1 максимум функции на данном промежутке.
Максимальное значение функции одинаково:
у(макс) = 3*1 - 1 = 2.
Правее точки х = 1 производная отрицательна, потому функция убывающая.
На заданном интервале минимальное значение функции будет в точке х = 3.
у(мин) = 3*3 - 3 = 9 - 27 = -18.
Её производная одинакова: y' = 3 - 3x.
Приравняем её нулю: 3 - 3x = 0, 3(1 - x) = 0.
Отсюда х = 1 = +-1.
По заданию надобно отыскать наибольшее и меньшее значение функции y=3x-x^3 на отрезке(0; 3)
Определим знаки производной левее и правее точки х = 1.
x = 0,5 1 1,5
y' = 2,25 0 -3,75
Производная меняет символ с + на -, потому в точке х = 1 максимум функции на данном промежутке.
Максимальное значение функции одинаково:
у(макс) = 3*1 - 1 = 2.
Правее точки х = 1 производная отрицательна, потому функция убывающая.
На заданном интервале минимальное значение функции будет в точке х = 3.
у(мин) = 3*3 - 3 = 9 - 27 = -18.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов