Окружность радиуса 20 пересекается с окружностью радиуса 15 под прямым углом.
Окружность радиуса 20 пересекается с окружностью радиуса 15 под прямым углом. Осмотрим две области, которые получатся после удаления из подходящих кругов их общей доли.Чему одинакова разность их площадей?
Женек
При скрещении двух окружностей возникают всего 2 точки, через которые можно провести 1 прямую. Что в задании значит: "Окружность радиуса 20 пересекается с окружностью радиуса 15 под ПРЯМЫМ УГЛОМ"???
1 ответ
Егор Яшунский
Быстрее всего, в задании обязано было сказано: радиусы окружностей, проведенные в точки их пересечения, образуют прямые углы.
Расстояние меж центрами О1 и О2 окружностей одинаково:
О1О2 = (20+15) = (400+225) = 625 = 25.
Хорда АВ - общая для 2-ух окружностей.
Половина АВ - это вышина h прямоугольного треугольника О1АО2.
h = 20*15/25 = 300/25 = 12 (по свойству площади).
АВ = 2h = 2*12 = 24.
Обретаем центральные углы к хорде:
= 2arc sin(12/20) = 2arc sin(3/5) = 1,287002 радиан = 73,7398.
= 2arc sin(12/15) = 2arc sin(4/5) = 1,85459 радиан = 106,2602.
Площадь сектора при угле в радианах:
S1 = 65,40044,
S2 = 100,6414.
Их сумма равна166,0419.
Площади окружностей одинаковы 1256,637 и 706,8583.
За вычетом двух сегментов: 1090,595 и 540,8165.
Отношение этих чисел равно 2,016572, разность равна 549,7787.
Расстояние меж центрами О1 и О2 окружностей одинаково:
О1О2 = (20+15) = (400+225) = 625 = 25.
Хорда АВ - общая для 2-ух окружностей.
Половина АВ - это вышина h прямоугольного треугольника О1АО2.
h = 20*15/25 = 300/25 = 12 (по свойству площади).
АВ = 2h = 2*12 = 24.
Обретаем центральные углы к хорде:
= 2arc sin(12/20) = 2arc sin(3/5) = 1,287002 радиан = 73,7398.
= 2arc sin(12/15) = 2arc sin(4/5) = 1,85459 радиан = 106,2602.
Площадь сектора при угле в радианах:
S1 = 65,40044,
S2 = 100,6414.
Их сумма равна166,0419.
Площади окружностей одинаковы 1256,637 и 706,8583.
За вычетом двух сегментов: 1090,595 и 540,8165.
Отношение этих чисел равно 2,016572, разность равна 549,7787.
Холмский
Костя
Спасибо
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов