Окружность радиуса 20 пересекается с окружностью радиуса 15 под прямым углом.
Окружность радиуса 20 пересекается с окружностью радиуса 15 под прямым углом. Осмотрим две области, которые получатся после удаления из подходящих кругов их общей доли.Чему одинакова разность их площадей?
Женек
При скрещении двух окружностей возникают всего 2 точки, через которые можно провести 1 прямую. Что в задании значит: "Окружность радиуса 20 пересекается с окружностью радиуса 15 под ПРЯМЫМ УГЛОМ"???
1 ответ
Егор Яшунский
Быстрее всего, в задании обязано было сказано: радиусы окружностей, проведенные в точки их пересечения, образуют прямые углы.
Расстояние меж центрами О1 и О2 окружностей одинаково:
О1О2 = (20+15) = (400+225) = 625 = 25.
Хорда АВ - общая для 2-ух окружностей.
Половина АВ - это вышина h прямоугольного треугольника О1АО2.
h = 20*15/25 = 300/25 = 12 (по свойству площади).
АВ = 2h = 2*12 = 24.
Обретаем центральные углы к хорде:
= 2arc sin(12/20) = 2arc sin(3/5) = 1,287002 радиан = 73,7398.
= 2arc sin(12/15) = 2arc sin(4/5) = 1,85459 радиан = 106,2602.
Площадь сектора при угле в радианах:
S1 = 65,40044,
S2 = 100,6414.
Их сумма равна166,0419.
Площади окружностей одинаковы 1256,637 и 706,8583.
За вычетом двух сегментов: 1090,595 и 540,8165.
Отношение этих чисел равно 2,016572, разность равна 549,7787.
Расстояние меж центрами О1 и О2 окружностей одинаково:
О1О2 = (20+15) = (400+225) = 625 = 25.
Хорда АВ - общая для 2-ух окружностей.
Половина АВ - это вышина h прямоугольного треугольника О1АО2.
h = 20*15/25 = 300/25 = 12 (по свойству площади).
АВ = 2h = 2*12 = 24.
Обретаем центральные углы к хорде:
= 2arc sin(12/20) = 2arc sin(3/5) = 1,287002 радиан = 73,7398.
= 2arc sin(12/15) = 2arc sin(4/5) = 1,85459 радиан = 106,2602.
Площадь сектора при угле в радианах:
S1 = 65,40044,
S2 = 100,6414.
Их сумма равна166,0419.
Площади окружностей одинаковы 1256,637 и 706,8583.
За вычетом двух сегментов: 1090,595 и 540,8165.
Отношение этих чисел равно 2,016572, разность равна 549,7787.
Холмский
Костя
Спасибо
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов