В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна a,а боковое ребро l.Обьем

Question

Вопросы-ответы » Математика

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна a,а боковое ребро l.Обьем

В правильной треугольной пирамиде сторона основания одинакова a,а боковое ребро l.Обьем пирамиды равен.

Задать свой вопрос

Штокрейтор Валера
Математика
2019-09-06 07:19:15
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

помогите безотлагательно нужно пожалуйста по татарскомуСыйфатларны сыйфатланмышлары белан язып

Обоснуйте неравенство:

Пациенту введено 4 ЕД инсулина (1 ЕД на 4г сахара) для

Sooooooooos!!!!!!!!!!!!

столица Зимбабве. ЮАР.

Луч МК делит угол АМВ на два угла, причём угол АМК

В каких единицах измеряют мощность тока?а.в джоуляхб.в ваттахв.в амперах г.в вольтах

Пожалуйста помогите!!!

Сумма S существует и окончательна. Найдите ее.

Р.Загадок quot;Бетховен quot;Напишите короткое содержание

Нина Устиновщикова · Answer 1 · 2019-09-06 07:21:08+3:00

Объем пирамиды:

V= $\frac13\cdot S\cdot H$ ,

где S - площадь основания, H - вышина

Основание правильной треугольной пирамиды - верный треугольник.

Вышина такого треугольника:
$h= \sqrta^2-(\fraca2)^2=\frac\sqrt32 \cdot a$

Площадь треугольника, соответственно:
$S=\frac12 \cdot a \cdot h=\frac\sqrt34 \cdot a^2$

Точка скрещения высот правильного треугольника является также и точкой скрещения медиан, а означает разделяет высоту в отношении 1:2.

Высота правильной пирамиды проецируется в эту точку. Отсюда вычисляем:
$H=\sqrtl^2-(\frac23 \cdot h)^2=\sqrtl^2-(\fraca\sqrt3)^2= \\\\amp;10;\sqrtl^2-\fraca^23=\frac\sqrt3l^2-a^2\sqrt3$

И наконец, весь объем:
$V= \frac13\cdot S\cdot H=\frac13\cdot\frac\sqrt34 \cdot a^2 \cdot \frac\sqrt3l^2-a^2\sqrt3=\\\\amp;10;=\frac112\cdot a^2 \cdot \sqrt3l^2-a^2$

Ответ: $V=\frac112\cdot a^2 \cdot \sqrt3l^2-a^2$

О проекте

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна a,а боковое ребро l.Обьем

Добро пожаловать!