Обоснуйте что из любых 11 случайных числа можно выбрать 2 числа
Обоснуйте что из всех 11 случайных числа можно избрать 2 числа разность или сумма которых делится на 19! Помогите с решением!
Задать свой вопрос1 ответ
Анжелика Толоконская
Разность чисел A и B делится на 19 только если они дают однообразный остаток при дроблении на 19.
Представим, что среди 11 чисел нет 2-ух чисел, дающих однообразный остаток при разделеньи на 19 (иначе мы избираем данные два числа, и тогда разность этих чисел делится на 19).
Всего при делении на 19 ровно 19 разных остатков (от 0 до 19). Не считая того, остатки можно разбить на 10 групп:
0
1 - 18
2 - 17
3 - 16
4 - 15
5 - 14
6 - 13
7 - 12
8 - 11
9 - 10
(в каждой строке выписана одна группа)
В группах со 2 по 10 (там, где по два числа) сумма чисел снутри группы делится на 19 (в точности равна 19), а означает и числа, дающие данные остатки в сумме будут давать число кратное 19. Означает чтобы сумма любых 2 чисел из данных 11 не делилась на 19 необходимо, чтоб среди остатков не было 2 из одной группы. Групп всего 10
Означает или два числа дают одинаковые остатки, или эти остатки находятся в одной группе. 1-ое означает, что разность чисел делится на 19, а 2-ое, что сумма этих чисел делится на 19.
Что и требовалось обосновать.
Представим, что среди 11 чисел нет 2-ух чисел, дающих однообразный остаток при разделеньи на 19 (иначе мы избираем данные два числа, и тогда разность этих чисел делится на 19).
Всего при делении на 19 ровно 19 разных остатков (от 0 до 19). Не считая того, остатки можно разбить на 10 групп:
0
1 - 18
2 - 17
3 - 16
4 - 15
5 - 14
6 - 13
7 - 12
8 - 11
9 - 10
(в каждой строке выписана одна группа)
В группах со 2 по 10 (там, где по два числа) сумма чисел снутри группы делится на 19 (в точности равна 19), а означает и числа, дающие данные остатки в сумме будут давать число кратное 19. Означает чтобы сумма любых 2 чисел из данных 11 не делилась на 19 необходимо, чтоб среди остатков не было 2 из одной группы. Групп всего 10
Означает или два числа дают одинаковые остатки, или эти остатки находятся в одной группе. 1-ое означает, что разность чисел делится на 19, а 2-ое, что сумма этих чисел делится на 19.
Что и требовалось обосновать.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов