Обоснуйте что из любых 11 случайных числа можно выбрать 2 числа

Разность чисел A и B делится на 19 только если они дают однообразный остаток при дроблении на 19.
Представим, что среди 11 чисел нет 2-ух чисел, дающих однообразный остаток при разделеньи на 19 (иначе мы избираем данные два числа, и тогда разность этих чисел делится на 19).
Всего при делении на 19 ровно 19 разных остатков (от 0 до 19). Не считая того, остатки можно разбить на 10 групп:

0
1 - 18
2 - 17
3 - 16
4 - 15
5 - 14
6 - 13
7 - 12
8 - 11
9 - 10

(в каждой строке выписана одна группа)
В группах со 2 по 10 (там, где по два числа) сумма чисел снутри группы делится на 19 (в точности равна 19), а означает и числа, дающие данные остатки в сумме будут давать число кратное 19. Означает чтобы сумма любых 2 чисел из данных 11 не делилась на 19 необходимо, чтоб среди остатков не было 2 из одной группы. Групп всего 10

Означает или два числа дают одинаковые остатки, или эти остатки находятся в одной группе. 1-ое означает, что разность чисел делится на 19, а 2-ое, что сумма этих чисел делится на 19.
Что и требовалось обосновать.