отыскать облость определения функции y=log 2,5 ( 1 + 3x -

Так как логарифм определён только для положительных чисел. то отсюда вытекает условие 1+3*x-4*xgt;0. Решая уравнение 1+3*x-4*x=0,  обретаем его корни x1=1, x2=-1/4. При xlt;-1/4 1+3*x-4*xlt;0, при -1/4lt;xlt;1 1+3*x-4*xgt;0, при xgt;1 1+3*x-4*xlt;0. Означает, неравенство 1+3*x-4*xgt;0 производится только на промежутке (-1/4;1), который и является областью определения функции y=log_2,5(1+3*x-4*x). Ответ: x(-1/4;1). 

областью определения  функции является огромное количество положительных чисел.

Поэтому решим неравенство 1+3х-4x^2gt;0. 4x^2-3x-1lt;0

D=9+16=25=5^2. x1=(3+5)/8=1. x2=(3-5)/8=-2/8=-1/4.

x  принадлежит промежутку  (-1/4;1)