Четная функция f(x) определена на всей числовой оси. Вычислите для функции
Четная функция f(x) определена на всей числовой оси. Вычислите для функции g(x)=2x +(x-5)* f(x-5)-2 значение выражение g(2)+g(5)+g(8).
Задать свой вопрос1 ответ
Амина Осит
Чётная функция такая, что f(+x) = f(-x)
Вычисляем g(2) + g(5) + g(8), подставляя в функцию g(x) значения:
g(2) + g(5) + g(8) =
= 2*2 + (2-5) * f(2-5) - 2 + 2*5 + (5-5) * f(5-5) - 2 + 2*8 + (8-5) * f(8-5) - 2 =
= 4 - 3*f(-3) - 2 + 10 + 0*f(0) - 2 + 16 + 3*f(+3) - 2 = 24 - 3*f(-3) + 3*f(+3) = 24
В виду чётности функции f(-3) = f(+3), 3*f(+3) - 3*f(-3) = 0
Ответ: g(2) + g(5) + g(8) = 24
Вычисляем g(2) + g(5) + g(8), подставляя в функцию g(x) значения:
g(2) + g(5) + g(8) =
= 2*2 + (2-5) * f(2-5) - 2 + 2*5 + (5-5) * f(5-5) - 2 + 2*8 + (8-5) * f(8-5) - 2 =
= 4 - 3*f(-3) - 2 + 10 + 0*f(0) - 2 + 16 + 3*f(+3) - 2 = 24 - 3*f(-3) + 3*f(+3) = 24
В виду чётности функции f(-3) = f(+3), 3*f(+3) - 3*f(-3) = 0
Ответ: g(2) + g(5) + g(8) = 24
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов