Помогите решить 7 номер

В таких случаях можно пробовать отыскать отношение двух величин либо их разницу. Попробуем из первого вычесть 2-ое. Если получим позитивно число, то 1-ое больше второго, если отрицательное, то 2-ое больше первого. Могут оказаться схожими, тогда разница будет одинакова нулю. 

Итак, вычитаем, приводим к общему знаменателю:

(10^2005 + 1)/(10^2006 + 1) - (10^2004 + 1)/(10^2005 + 1) = [(10^2005 + 1)* (10^2005 + 1) - (10^2004 + 1)* (10^2006 + 1)] / [(10^2006 + 1)*(10^2005 + 1)]

Знаменатель больше нуля, означает, его можно опустить, символ приватного не изменится. В числителе раскрываем скобки:

(10^2005 + 1)* (10^2005 + 1) - (10^2004 + 1)* (10^2006 + 1) = 10^4010 + 2*10^2005 + 1 10^4010 10^2006 10^2004 1 = 2*10^2005 10*10^2005 10^2004 = -8*10^2005 10^2004 lt; 0

Разница отрицательная, означает, 1-ое число меньше второго. Символ меньше.