Основания трапеции равны 4 и 25, площадь трапеции равна 116, а

1. S=(a+b)/2 h, Найдём вышину трапеции:
h=116/14,5=8
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник, интеллигентный вышиной и известной боковой стороной. По теореме Пифагора найдём катет либо отрезок, который отсекает вышина от основания:
17=х+8
х=289-64
х=225
х=15
3. Найдём отрезок, который отсекает вышина, опущенная из иного угла на большее основание:
25-4-15=6 (см)
4. Осмотрим прямоугольный треугольник, интеллигентный вышиной и другой боковой стороной трапеции. По аксиоме Пифагора найдём гипотенузу:
х=6+8
х=100
х=10
Ответ: 10 см

*нам не сказано какая дана трапеция я нарисовала равнобедренную мне так удобнее :) Дано:АВCD-трапеция
ВС,AD-основания
ВС=4 см,АD=25 см
ВН-вышина
АВ,СD-боковые стороны
АВ=17 см
Отыскать:CD-?
Решение:
S трапеции =1/2*(ВС+АD)*h,где ВС,AD-основания
S=116(по условию)
1/2*(4+25)*BH=116
29/2*BH=116
14,5*BH=116
BH=116:14,5
BH=1160:145
BH=8(см),то есть вышина одинакова 8 см.
Осмотрим треугольник АВС-прямоугольный,так как ВH-вышина,нам знаменито BH=8,AB=17
Найдем сторону АН по аксиоме Пифагора:
АВ=BH+AH
17=8+AH
AH+64=289
AH=289-64
AH=225
AH=15 см Н1D=25-15-4=6 см Осмотрим треугольник СH1D-прямоугольный СH1=8 см,Н1D=6 см Тогда по аксиоме Пифагора найдем гипотенузу СD СD=CH1+H1D CD=8+6 CD=64+36 CD=100 CD=100 CD=10 см Ответ Вторая боковая сторона равна 10 см