Помогите пожалуйста решить, 7 номер

 2
  2 - x dx
-1

Раскроем модуль:
2 - x = -(2 - x), если 2 - x 0, или x 2
2 - x = 2 - x, если 2 - x 0, либо x 2
Отсюда видно, что пределы интегрирования стопроцентно укладываются в интервал x 2. Потому для вычисления определённого интеграла берётся конкретно это раскрытие. Если бы интервал интегрирования перехлёстывался, попадая сходу на два, то пределы интегрирования пришлось бы разбить с учётом раскрытия модуля.

А так, наш модуль в интерваля от (-1) до (+2) равен: 2 - x = 2 - x

 2                                        2
  (2 - x) dx = (2x - x^2 /2) = (2*2 - 2^2 /2) - (2*(-1) - (-1)^2 /2) =
-1                                      -1

= (4 - 2) - (-2 - 1/2) = 2 + 2 + 1/2 = 4.5