80!/8^n чтоб ответ был целое число отыскать n=?
80!/8^n чтобы ответ был целое число найти n=?
Агата Фолина
точно 1)
Данька Чигогидзе
Если разберетесь с формулой в этой задачке https://znanija.com/task/24856529, то все становится очень просто.
1 ответ
Михаил Шихерев
Число 80! = 1 * 2 * 3 * 4 * ... * 79 * 80
Посреди 80 множителей
только на 2^1 делится 20 множителей (2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42, 46, 50, 54, 58, 62, 66, 70, 74, 78) - их творение делится на 2^20
только на 2^2 делится 10 множителей (4, 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60, 68, 76) - их творенье делится на 2^20
только на 2^3 делится 5 множителей (8, 24, 40, 56, 72) - их творенье делится на 2^15
только на 2^4 делится 3 множителя (16, 48, 80) - их творенье делится на 2^12
только на 2^5 делится 1 множитель (32)
только на 2^6 делится 1 множитель (64)
2^20 * 2^20 * 2^15 * 2^12 * 2^5 * 2^6 = 2^78
Т.е. 80! делится на все ступени двойки от 2^1 до 2^78.
Переведём число к основанию 8:
2^78 = 4^39 = 4 * 4^38 = 4 * 8^19
Т.о. 80! делится нацело на 8^n, при n = 1, 2, 3, ... , 18, 19
Посреди 80 множителей
только на 2^1 делится 20 множителей (2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42, 46, 50, 54, 58, 62, 66, 70, 74, 78) - их творение делится на 2^20
только на 2^2 делится 10 множителей (4, 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60, 68, 76) - их творенье делится на 2^20
только на 2^3 делится 5 множителей (8, 24, 40, 56, 72) - их творенье делится на 2^15
только на 2^4 делится 3 множителя (16, 48, 80) - их творенье делится на 2^12
только на 2^5 делится 1 множитель (32)
только на 2^6 делится 1 множитель (64)
2^20 * 2^20 * 2^15 * 2^12 * 2^5 * 2^6 = 2^78
Т.е. 80! делится на все ступени двойки от 2^1 до 2^78.
Переведём число к основанию 8:
2^78 = 4^39 = 4 * 4^38 = 4 * 8^19
Т.о. 80! делится нацело на 8^n, при n = 1, 2, 3, ... , 18, 19
Валерка Кутновский
Ошибочно писать, что "Среди 80 множителей на 2^1 делится 20 множителей". На самом деле на 2^1 делится 40 множителей, в том числе и 4 и 8 и т.д., все четные числа. Верно будет так: "Среди 80 множителей только у 20 2 входит в разложение на обыкновенные ровно в первой ступени. Аналогично, только в 10 множителях 2 заходит в разложение только во 2-ой ступени. И т.д.
Antonina Simis
У меня в скобках перечислены те множители, которые делятся на 2^1, 2^2 и т.д. Так что всё корректно. Можно, окончательно, как и у вас, но и и так понятно что на что делится.
Дынник
София
Нет, неправильно. Фраза "Посреди 80 множителейна 2^1 делится 20 множителей" совершенно точно выделяет 40 чисел. В каком отношении находятся последющие 20 чисел с этими 40, не светло. И изъяснений у вас нет.
Евгения Бессчастова
Вернее так: фраза "Посреди 80 множителейна 2^1 делится 20" уже не верна. Т.к. посреди них 40 чисел делится на 2^1.
Арсений Каныгин
К ней необходимы дополнительные объяснения, которые уже из этих 40 выделяют нужные 20, по какому-то принципу. Этот принцип у вас не описан
Летемин
Жека
Тогда можно добавить одно слово "только". К примеру, "Только на 2^3 делится 5 множителей (перечисление)..." А так, да, принцип не описан, остался в голове...
Маргарита Жерчихина
Да, можно и так.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов