подскажите метод решения:cos(п/7)cos(3п/7)cos(5п/7)спасибо заранее
Подскажите способ решения:
cos(п/7)cos(3п/7)cos(5п/7)
спасибо заранее
1 ответ
Виталий Тевкин
Cos(3п/7) = cos(п - (4п/7)) = - cos(4п/7);
cos(5п/7) = cos(п - (2п/7)) = - cos(2п/7);
Потому
cos(п/7)*cos(3п/7)*cos(5п/7) = cos(п/7)*cos(2п/7)*cos(4п/7) =
= ( sin(п/7)*cos(п/7)*cos(2п/7)*cos(4п/7) )/sin(п/7) =
= (1/2)*sin(2п/7)*cos(2п/7)*cos(4п/7)/sin(п/7) =
= (1/2)*(1/2)*sin(4п/7)*cos(4п/7)/sin(п/7) =
= (1/2)*(1/2)*(1/2)*sin(8п/7)/sin(п/7) =
= (1/8)*sin( п + (п/7) )/sin(п/7) = (1/8)*(- sin(п/7) )/sin(п/7) =
= -1/8.
cos(5п/7) = cos(п - (2п/7)) = - cos(2п/7);
Потому
cos(п/7)*cos(3п/7)*cos(5п/7) = cos(п/7)*cos(2п/7)*cos(4п/7) =
= ( sin(п/7)*cos(п/7)*cos(2п/7)*cos(4п/7) )/sin(п/7) =
= (1/2)*sin(2п/7)*cos(2п/7)*cos(4п/7)/sin(п/7) =
= (1/2)*(1/2)*sin(4п/7)*cos(4п/7)/sin(п/7) =
= (1/2)*(1/2)*(1/2)*sin(8п/7)/sin(п/7) =
= (1/8)*sin( п + (п/7) )/sin(п/7) = (1/8)*(- sin(п/7) )/sin(п/7) =
= -1/8.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов