подскажите метод решения:cos(п/7)cos(3п/7)cos(5п/7)спасибо заранее
Подскажите способ решения:
cos(п/7)cos(3п/7)cos(5п/7)
спасибо заранее
1 ответ
Виталий Тевкин
Cos(3п/7) = cos(п - (4п/7)) = - cos(4п/7);
cos(5п/7) = cos(п - (2п/7)) = - cos(2п/7);
Потому
cos(п/7)*cos(3п/7)*cos(5п/7) = cos(п/7)*cos(2п/7)*cos(4п/7) =
= ( sin(п/7)*cos(п/7)*cos(2п/7)*cos(4п/7) )/sin(п/7) =
= (1/2)*sin(2п/7)*cos(2п/7)*cos(4п/7)/sin(п/7) =
= (1/2)*(1/2)*sin(4п/7)*cos(4п/7)/sin(п/7) =
= (1/2)*(1/2)*(1/2)*sin(8п/7)/sin(п/7) =
= (1/8)*sin( п + (п/7) )/sin(п/7) = (1/8)*(- sin(п/7) )/sin(п/7) =
= -1/8.
cos(5п/7) = cos(п - (2п/7)) = - cos(2п/7);
Потому
cos(п/7)*cos(3п/7)*cos(5п/7) = cos(п/7)*cos(2п/7)*cos(4п/7) =
= ( sin(п/7)*cos(п/7)*cos(2п/7)*cos(4п/7) )/sin(п/7) =
= (1/2)*sin(2п/7)*cos(2п/7)*cos(4п/7)/sin(п/7) =
= (1/2)*(1/2)*sin(4п/7)*cos(4п/7)/sin(п/7) =
= (1/2)*(1/2)*(1/2)*sin(8п/7)/sin(п/7) =
= (1/8)*sin( п + (п/7) )/sin(п/7) = (1/8)*(- sin(п/7) )/sin(п/7) =
= -1/8.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов