Длина стороны основания правильной четырехугольной пирамиды 6 см, а боковое ребро

Формула объёма пирамиды V=Sh:3, т.е. объём пирамиды равен одной трети творенья площади основания пирамиды на её высоту. Вершина правильной четырёхугольной пирамиды проецируется в центр её основания ( в точку скрещения диагоналей квадрата). Пусть пирамида SABCD. Диагонали квадрата одинаковы и перпендикулярны друг другу и при скрещении делятся пополам. Т.к. сторона основания одинакова 6 см, то половина диагонали основания (из прямоугольного (АОВ)) АО=АВsin45=6(2/2)=32. По условию боковые ребра сочиняют с основанием 30.

Осмотрим прямоугольный (ASО) Высота пирамиды - его катет SO=АОtg30=321/3 . Домножив числитель и знаменатель на 3, получим SO=6 =gt; V=ABSO/3=366/3=126 см