Плоскость закрашена в три цвета. Доказать, что найдутся две точки, закрашенные
Плоскость закрашена в три цвета. Обосновать, что найдутся две точки, закрашенные в один цвет и расположенные на расстоянии 1 м.
Задать свой вопрос1 ответ
Обидченко
Софья
Допустим что две точки лежащие на расстоянии 1 м различного цвета,
построим правильный треугольник со стороной 1м ,получим что все точки принадлежашие верхушкам различного цвета.
отметим точку А1 симметричную точке А условно стороны ВС ,а так как А1 находится от точек В и С на расстоянии 1м она не совпадает сними по цвету , значит она совпадает по цвету с точкой А
,то есть если начертить окружность с радиусом \sqrtx3,и центром в точке А, то все точки принадлежащие этой окружности будут 1-го цвета , значит найдутся две точки расстояние меж которыми одинаково 1. Получили противоречие.
построим правильный треугольник со стороной 1м ,получим что все точки принадлежашие верхушкам различного цвета.
отметим точку А1 симметричную точке А условно стороны ВС ,а так как А1 находится от точек В и С на расстоянии 1м она не совпадает сними по цвету , значит она совпадает по цвету с точкой А
,то есть если начертить окружность с радиусом \sqrtx3,и центром в точке А, то все точки принадлежащие этой окружности будут 1-го цвета , значит найдутся две точки расстояние меж которыми одинаково 1. Получили противоречие.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов