в аквариуме плавают золотые, чёрные и серые рыбки всего 20штук.Чёрных рыбок

Чр + Ср + Зр = 20р
Чр --- ?р., но в 2раза gt;Ср
Ср --- ?р., но gt; Зр
Зр ----?р.
Решение.
     Предположим, что золотых столько же, сколько серых, т.е. 1 часть, тогда темных будет по условию две доли, так.как их в два раза больше,
1+1+2 = 4 (доли) --- сочиняли бы рыбки, если бы золотых было столько сколько серых.  
20 : 4 = 5 (р.) --- составляла бы одна часть, если бы золотых было столько, сколько сероватых;
5+2*5 = 15 (р) --- было бы сероватых  темных рыбок, так как они сочиняют 3 доли.
      НО: золотых по условию меньше сероватых, т.е. меньше 5, потому сумма других будет больше 15,
      Число черных и сероватых рыбок в сумме обязано делится на 3, т.к. серых одна, а темных две доли. 
      Единственное подходяще число для суммы это 18 .
18 : 3 = 6 (р.) ---- составляет 1 часть, это серые рыбки
6 * 2 = 12 (р.)  ---- столько черных рыбок;
20 - 12 - 6 = 2(р) --- столько золотых рыбок.
Ответ:2 золотых рыбки.

     Если необходимо решение не для категории 1-4, то 
Пусть серых рыбок Х, тогда темных 2Х, а золотых пусть будет а
3Х + а = 20,  Х = (20 - а)/3
Если а = Х, то Х = 20/4 = 5 
Если а= 0, то  Х = 20/3,  
Но Xgt; а,  тогда 
  5 lt; Х lt; 6ц 2/3. 
Так как число рыбок ЦЕЛОЕ, то нам подходит только Х = 6, означает,
а = 20 - 3*6 = 2 (р)
Ответ: 2 золотых рыбки.