найдите отношение радиуса к вышине цилиндрической консервной банки наибольшей вместимости при

А полная поверхность крышку учитывает либо только дно?

вот этого я не знаю

Sп.п = 2*pi*R^2 + 2*pi*R*H - площадь полной поверхности. Если не учесть крышку, то первое слагаемое будет без множителя 2.
H = (Sп.п - 2*pi*R^2)/2*pi*R - выражаем вышину через радиус, Sп.п. - данная константа.
V = pi*R^2*H - подставляем сюда отысканной для Н выражение.
V = pi *R^2  * (Sп.п - 2*pi*R^2)/2*pi*R  =
 = R * Sп.п./2  -  pi*R^3
Найдем сейчас максимум выражения от R. Для этого отыскиваем производную
V' = Sп.п/2 - 3*pi*R^2
Sп.п/2 - 3*pi*R^2 = 0
R^2 = Sп.п/(6*pi)
R =  +- корень из этого выражения
способом пробной точки отыскиваем экстремумы:
   +                            -
0 ----- пол.корень --------
Ограничиваемся нулем, т.к.. радиус чисто больше ноля.
Видим, что пол. корень - локальный и глобальный максимум.
R = sqrt(Sп.п/(6*pi))
H = (Sп.п - 2*pi*R^2)/2*pi*R 
H/R = (Sп.п - 2*pi*R^2)/2*pi*R^2 
R/H = (2*pi*R^2)/(Sп.п - 2*pi*R^2)
И сюда надобно подставить найденное значение R = sqrt(Sп.п/(6*pi))

Соответственно, если без крышки, то двойка убирается и ответ чуток изменится.