Еще одна 26 задачка из ОГЭ.Две окружности, вписанные в угол О, дотрагиваются

Question

Еще одна 26 задачка из ОГЭ.Две окружности, вписанные в угол О, дотрагиваются

Еще одна 26 задачка из ОГЭ.
Две окружности, вписанные в угол О, дотрагиваются друг друга наружным образом.
Точки A, B, C, D - точки касания окружностей и угла.
O1 и O2 - центры окружностей.
Их радиусы r = 15, R = 21.
Набросок прилагается.
Нужно:
1) Определить, параллельны ли отрезки AB и CD.
(Мне кажется - не всегда!)
2) Отыскать меньшее расстояние меж этими отрезками.
Если они параллельны, то просто отыскать расстояние между ними.
В учебнике ответ 35, но мне кажется, что это опечатка и обязано быть 15+21=36.
Как это решить?

Задать свой вопрос

Денис Непомящий
Математика
2019-09-06 14:33:42
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Цена алмаза в рублях одинакова квадрату его массы в граммах, умноженному

Решите с 11 по 14 , по русскому

(2+5у)(5у-2)-(4у-1)во 2 ступени

Как одевались мещане в XII веке?(в 12 веке)(В Рф)

от кусочка ситца отрезали 4 м на платье,а на передник на

Два поезда вышли сразу с одной станции в одном направлении. Скорость

перевидите на монгольский мать купи пожалуйста кроссовки , папа купи пожалуйста

По уравнениб реакции 2co+o2=2co2 высчитайте объемы исходных веществ (н.у) для получения

каковы различия во взорах Исократа И Демосфена? К чему призывалкаждый из

1)Почему quot;Детствоquot;- реалистическое произведение ?Доказать!!!По способности образцы из

Аделина Нейматова · Answer 1 · 2019-09-06 14:39:09+3:00

Аделина Нейматова 2019-09-06 14:39:09

Отрезки AB и CD параллельны всегда - можно подтверждать, разглядывая равенства всяких треугольников, но проще увидеть, что имеется симметрия условно биссектрисы угла О - если бы отрезки были не параллельны - не было бы симметрии.
обозначим MN - расстояние меж AB и CD

далее проще использовать тригонометрию

обозначим половину угла О через $\alpha$
$sin a= \fracR-rR+ramp;10;$

$\fracrOB=tg \alpha \\amp;10;OB= \fracrtg \alpha \\amp;10; \fracOMOB=cos \alpha \\amp;10;OM=OB*cos \alpha amp;10;$

$\fracROD=tg \alpha \\amp;10;OD= \fracRtg \alpha \\amp;10; \fracONOD=cos \alpha \\amp;10;ON=OD*cos \alpha amp;10;$
$OM=r* \fraccos \alpha tg \alpha = \fracrcos^2 \alpha sin \alpha \\amp;10;ON=R* \fraccos \alpha tg \alpha = \fracRcos^2 \alpha sin \alpha amp;10;$

$OM=r* \fraccos \alpha tg \alpha = \fracrcos^2 \alpha sin \alpha \\amp;10;ON-OM=(R-r) \fraccos^2 \alpha sin \alpha =(R-r) \frac1-sin^2 \alpha sin \alpha amp;10;$

$ON-OM=(R-r) \frac1- ( \fracR-rR+r )^2 ( \fracR-rR+r ) = \frac2r*2RR+r = \frac4rRR+ramp;10;$

$ON-OM=\frac4rRR+r= \frac4*15*2121+15 = \frac126036 =35amp;10;$

Ответ: 35

Николай Воронель 2019-09-06 14:40:58

А можно вопрос? Из чего вы получили sin a = (R-r)/(R+r)?

Юрок 2019-09-06 14:50:33

из О1 опустить перпендикуляр на O2 D (в точку К). рассмотреть тр-к О1 О2 К

Den Bondarenko 2019-09-06 14:54:25

это стандартная формула и свойство - угол О зависит только от R и r

Райковска Диана 2019-09-06 15:00:16

Извините, я ничего не понял. Откуда вы брали, что O2K = R-r и что угол O2O1K = a = половине угла О?

Степан Космылев 2019-09-06 15:06:00

поэтому что отрезок O1K параллелен BD (OD) - эти отрезки пересекаются перпендикулярами

О проекте

Еще одна 26 задачка из ОГЭ.Две окружности, вписанные в угол О, дотрагиваются

Добро пожаловать!