1) турист планировал пройти в первый денек 5/17 маршрута во второй

1) Весь маршрут  =  1 (целая)
 5/17  +  6/17  + 7/17  =  18/17  =  1   1/17 
1   1/17  gt; 1     турист сумеет пройти весь маршрут за  3 дня 
Ответ:   да , сумеет.

2)  Натуральные числа   - это числа от 1 до  
1  8/9   lt;  x/9 lt;  2  4/9          хN
17/9   lt;   x/9  lt;   22/9
17 lt;  x lt; 22                   x (17 ; 22)
Неравенство нестрогое ,  числовой просвет открытый   концы открытого интервала не являются решением неравенства и не включаются в ответ.
Ответ: х = 18 , х= 19 , х= 20 , х= 21.

3) 13/(3х-5)      хN
Дробь ошибочная  знаменатель   больше либо равен 1 , но  меньше либо равен  13 .
1(3х -5)  13 
13х  - 5 13
1+5 3xlt;13+5
6 3xlt;18
6/3  x 18/3
2 x6         х [ 2 ; 6 ]
Неравенство взыскательное   концы интервала включаются в ответ.
Ответ:  х=2,  х= 3, х= 4 , х=5 ,х= 6 .