Решите систему уравнений: x(y+z) = 45 y(x+z) = 24 z(x+y) =

Решите систему уравнений:

x(y+z) = 45
y(x+z) = 24
z(x+y) = 49

Задать свой вопрос
1 ответ
Ху+хz=45
yx+yz=24
zx+zy=49
Оля Цедерштрем
суммируем приобретенные равенства х*у+x*z+y*x+y*z+z*x+z*y=45+24+49=118 разделим на 2, так как в выражении есть парные члены. Получаем x*y+x*z+y*z=59
Аринка Менько
Из первого уравнения выразим х=45/(y+z) и подставим в уравнение с суммой. 45y/(y+z) + 45z/(y+z)+y*z=59 умножим всё выражение на (y+z)
Валерий Литвинкович
45y+45z+y*z*(y+z)=59y+59z
Оленька Молостовцева
14y+14z-y^2*z-y*z^2=0
Егор
Объединим в группы и вынесем общий множитель y*(14-y*z)+z*(14-y*z)=0
Вячеслав Маттэль
Вновь виден общий множитель (14-y*z)*(y+z)=0
Райзен Тимур
Произведение одинаково нулю, когда один из множителей равен нулю. y+z должны быть противоположными числами, не подходит.
Игорь Наугольных
14-y*z=0 y*z=14 вариантов 2 - 2 и 7, 1 и 14 Возьмём 2 и 7. Кто есть кто. Поглядим на 2-ое уравнение, где множитель у, оно наименьшее. Означает у=2, тогда z=7, х обретаем, подставив значения в уравнение х=45/(2+7)=5
Андрей Иванушенко
Проверка 5*(2+7)=45 2*(5+7)=24 7*(2+5)=49 Что и требовалось обосновать!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт