Коробка для пуговиц разбита на 144 ячейки (количество ячеек в каждом

Коробка для пуговиц разбита на 144 ячейки (количество ячеек в каждом ряду по горизонтали и по вертикали однообразное). Укажите максимальное естественное p такое, чтобы в любом квадрате pxp находилось не более 1 пуговицы, а в каждом ряду по горизонтали и вертикали находилось желая бы по одной пуговице. В ответе укажите только число без пробелов и каких-или символов препинания.

Задать свой вопрос
1 ответ
Покажем, что p=4 не подходит. Разобьем коробку на 9 квадратов 4 на 4 ячейки (по условию, вся коробка представляет из себя квадрат 12 на 12 ячеек. Из условия следует, что в коробке находится не наименее 12 пуговиц, но тогда желая бы в одном квадрате обязано находиться не наименее 2 пугович, что противоречит условию. Как следует, не подойдут и великие значения p.

Ниже приведено размещение пуговиц (1 пуговица, 0 порожняя ячейка), такое, что в любом квадрате 3 на 3 ячейки находится не более 1 пуговицы и в каждой горизонтали и вертикали есть по 1 пуговице.

100000000000
000100000000
000000100000
000000000100
010000000000
000010000000
000000010000
000000000010
001000000000
000001000000
000000001000
000000000001

Ответ: 3
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт