Вася принял решение в течение 7 недель заниматься физикой. Первая неде-
Вася принял решение в течение 7 недель заниматься физикой. 1-ая неде- ля начинается в понедельник первого сентября. Вася не готов заниматься более одного раза в неделю либо более 1-го раза в один и тот же день недели (т. е., к примеру, два занятия не могут приходится на два вторника); занятия обязаны проходить только по нечетным числам. Сколькими способами он может организовать для себя серию из 6 занятий?
СРОЧНО!!!
Заблаговременно спасибо)
1 ответ
Stefanija
На первой, третьей, пятой, седьмой неделях доступны для проведения занятия (нечётные числа) пн, среда, пятница, воскресенье.
На 2-ой, четвертой, 6-ой неделях доступны для проведения занятия вторник, четверг, суббота.
Варианты посчитаем так. Сначала распределим 7 занятий, а позже одно уберём.
4 занятия по 4 нечётным неделям можно распределить 4! методами: для занятия в понедельник есть 4 варианта недели, для среды - 3 (одна неделя теснее занята), для пятницы - 2, для воскресенья - 1, всего 4 * 3 * 2 * 1 = 4!.
3 занятия по 3 нечётным неделям можно распределить 3! методами.
Всего 3! 4! методов.
Убрать одно из 7 занятий можно 7 способами, так что финальный ответ 7 * 3! * 4! = 1008.
________________________________
Иной метод: пусть нет занятия на нечётной неделе. Неделю с выходным можно выбрать 4 способами, выходной денек недели - ещё 4 способами; потом на оставшиеся 3 денька 3 четных недель 3 занятия можно назначить 3! вариациями; на 3 дня 3 нечетных недель - тоже 3! вариантами.
Если нет занятия на чётной неделе, то там выходную неделю можно выбрать 3 способами, выходной денек недели - ещё 3 методами; осталось распределить 2 занятия по двум чётным неделям (2! вариантов) и 4 занятия по 4 нечётным неделям (4!).
Всего 4 * 4 * 3! * 3! + 3 * 3 * 2! * 4! = 1008.
На 2-ой, четвертой, 6-ой неделях доступны для проведения занятия вторник, четверг, суббота.
Варианты посчитаем так. Сначала распределим 7 занятий, а позже одно уберём.
4 занятия по 4 нечётным неделям можно распределить 4! методами: для занятия в понедельник есть 4 варианта недели, для среды - 3 (одна неделя теснее занята), для пятницы - 2, для воскресенья - 1, всего 4 * 3 * 2 * 1 = 4!.
3 занятия по 3 нечётным неделям можно распределить 3! методами.
Всего 3! 4! методов.
Убрать одно из 7 занятий можно 7 способами, так что финальный ответ 7 * 3! * 4! = 1008.
________________________________
Иной метод: пусть нет занятия на нечётной неделе. Неделю с выходным можно выбрать 4 способами, выходной денек недели - ещё 4 способами; потом на оставшиеся 3 денька 3 четных недель 3 занятия можно назначить 3! вариациями; на 3 дня 3 нечетных недель - тоже 3! вариантами.
Если нет занятия на чётной неделе, то там выходную неделю можно выбрать 3 способами, выходной денек недели - ещё 3 методами; осталось распределить 2 занятия по двум чётным неделям (2! вариантов) и 4 занятия по 4 нечётным неделям (4!).
Всего 4 * 4 * 3! * 3! + 3 * 3 * 2! * 4! = 1008.
Александра Турсукова
Спаисбо)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов