Случайным образом выбираются три различные верхушки шестиугольной призмы. Какова возможность

Решение 1:
Плоскость не будет содержать внутренних точек, если все три точки принадлежать одной грани - основанию или боковой.
Три точки будут лежать в основании с вероятностью 1 * 5/11 * 4/10 = 2/11 (1-ая точка задаёт основание, для второй точки подойдёт 5 из 11 оставшихся точек, третьей - 4 из 10)
Если точки лежат не в плоскости 1-го из оснований (вероятность 9/11), то две точки лежат в плоскости одного (для определённости - верхнего) основания, а одна - в плоскости нижнего основания. В верхнем основании обязаны быть выбраны примыкающие верхушки (возможность 2/5: если 1-ая точка выбрана, то для второй осталось 5 мест, из которых 2 - рядом с первой). В нижнем основании обязана быть выбрана точка под одной из избранных в верхнем основании, возможность 2/6.
Итого возможность, что плоскость не содержит внутренних точек, равна 2/11 + 9/11 * 2/5 * 1/3 = 16/55.
Вероятность искомого события = 1 - 16/55 = 39/55 0.71.

Решение 2:
Всего у 6-угольной призмы 12 вершин, избрать 3 верхушки можно методами.
Пусть нам не подфартило, плоскость, проходящая через верхушки, не содержит внутренних точек. Значит, все три вершины были на одной грани.
Если это боковая грань (четырёхугольная), то три точки можно избрать 4 методами. Всего таких граней 6, что даёт 6 * 4 = 24 метода.
Если это основание (шестиугольное), то три точки можно избрать методами. Таких оснований 2, и это даёт 20 * 2 = 40 методов.
Не везёт с вероятностью (24 + 40)/220 = 16/55, потому повезёт с вероятностью 39/55 0.71