Задача 8 класс.Периметр прямоугольного треугольника равен 48 дм, а его площадь

а*в/2 =96

а+в+с=48

с=а+в      в=192/а

а+в+(а+в)=48

(а+192/а)+(а+(192/а))=48

Выразим   а+ 192/а = у,

Тогда  у= (а+ 192/а)=а+2*198+(192/а)=

а+(192/а)+384

Подкоренное выражение  (а+(192/а)= у-384

Уравнение приняло вид

у+(у-384)=48

(у-384)=48-у

у-384=(48-у)

у-384= 2304-96у+у

96у= 2688

у=28

Возвращаемся к подмене выражения

а+192/а=у=28,  умножаем все члены на  а,

а-28а+192=0

а = 144= 12   и  16,  имеем  два  варианта.

в= 192/12=16   и   192/16=12

с= а+в= 144+256=20

Выберем вариант

а=12 дм, в=16 дм, с=20 дм