Точка О центр вписанной в треугольник АВС окружности. Кплоскости данного

Точка О центр вписанной в треугольник АВС окружности. К
плоскости данного треугольника проведен перпендикуляр ОК.
Найдите расстояние от точки К до сторон треугольника, если
АВ=ВС=30 см., АС=36 см., ОК=18 см.

Задать свой вопрос
1 ответ
В плоскости треугольника АВС из точки О проведем перпендикуляр ОМ на сторону АС, соединим К и М. По аксиоме о 3-х перпендикулярах МК будет перпендикулярен АС, означает КМ разыскиваемое расстояние. Подобно можно поступить и со гранями АВ и ВС, проведя перпендикуляры ОТ и ОР. Все отысканные расстояния будут одинаковы, т. к. ОТ=ОР=ОМ как радиусы вписанной окружности. А это радиусы, т. к. радиус, проведенный в точку касания будет перпендикулярен этой касательной. Для нахождения МК нам пригодится радиус ОМ. Его будем искать по формуле S=1/2*P*r. r=2S/P. P периметр треугольника, S его площадь. S сможете разыскивать по формуле Герона или обыденным методом, проведя высоту. S=48. r=96/32=3. Теперь найдем МК=корень из (KO^2+OM^2)=5
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт