На прямой размещены 100100 точек. Сумма расстояний от первой слева из
На прямой расположены 100100 точек. Сумма расстояний от первой слева из их до всех других равна 2016, а сумма расстояний от 2-ой слева до всех других (включая самую левую) равна 1918. Чему равно расстояние между первой и второй точками слева?
1 ответ
Куксинская
Евгения
Представим для себя несколько точек. Расстояние от первой до 2-ой назовем a, расстояние от 2-ой до третьей - a и т.д.
Тогда расстояние от первой до третьей одинаково a+a;
От первой до четвертой равно a+a+a
От первой до 100100 одинаково a+a+a+...+a;
По условию сумма всех этих расстояний равна 2016.
То есть: a+(a+a)+(a+a+a)+...+(a+a+a+...+a) = 2016
Раз a находится везде, то кол-во a приравнивается 100099 либо 100099a
a присутствует во всех скобках, не считая одной, тогда кол-во a одинаково 100098 либо 100098a
Перепишем сумму по-другому: 100099a+100098a+100097a+...+a=2016
По условию, сумма расстояний от 2-ой точки до всех других одинакова 1918
То есть a+a+(a+a)+(a+a+a)+...+(a+a+a+...+a) = 1918
a появляется 100098 раз. Другие подобно.
Иными словами a+100098a+100097a+...+a = 1918
Найдем разность 2-ух сумм: 2016-1918 = 98
И, если внимательно поглядеть, то 2 суммы отличаются лишь тем, что в одной 100099a, а в иной лишь одно a,
или 100099a-a = 98
100098a = 98
a1 = 98/100098 = 49/50049
Не знаю насколько правильно(
Тогда расстояние от первой до третьей одинаково a+a;
От первой до четвертой равно a+a+a
От первой до 100100 одинаково a+a+a+...+a;
По условию сумма всех этих расстояний равна 2016.
То есть: a+(a+a)+(a+a+a)+...+(a+a+a+...+a) = 2016
Раз a находится везде, то кол-во a приравнивается 100099 либо 100099a
a присутствует во всех скобках, не считая одной, тогда кол-во a одинаково 100098 либо 100098a
Перепишем сумму по-другому: 100099a+100098a+100097a+...+a=2016
По условию, сумма расстояний от 2-ой точки до всех других одинакова 1918
То есть a+a+(a+a)+(a+a+a)+...+(a+a+a+...+a) = 1918
a появляется 100098 раз. Другие подобно.
Иными словами a+100098a+100097a+...+a = 1918
Найдем разность 2-ух сумм: 2016-1918 = 98
И, если внимательно поглядеть, то 2 суммы отличаются лишь тем, что в одной 100099a, а в иной лишь одно a,
или 100099a-a = 98
100098a = 98
a1 = 98/100098 = 49/50049
Не знаю насколько правильно(
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов