Безотлагательно, плиз, с изъяснением. На 100 карточках написаны числа от 1

Перенумеруем карточки N=1,2,3,...100
Сумма 2-ух чисел на N-ой карточке S(N)=4N-1
Нам необходимо избрать произвольно 21 карточку так, чтоб сумма чисел на их = 2017
Обозначим Nk - номера 21 избранной карточки (k=1,2,3,...,21)
(например, N1=6, N2=34, N3=37, ..., N20=65, N21= 89)
Тогда сумма чисел на этих карточках (сумма 21 карточки) обязана быть одинакова 2017

(сумма 21 члена от k=1 до k=21)  (4Nk-1)=4Nk-21=2017
отсюда
4Nk=2017+21=2038
Сумма в левой доли делится на 4, а число 2038 не делится на 4, как следует, сумма 42 чисел на 21 карточке, избранных произвольно, не может равняться 2017.