В нашем классе каждый воспитанник поет в хоре или занимается спортом.

Пусть в классе х учеников.
 Тогда в хоре поёт  0,5х человек.
Спортом занимаются (2/3)х человек.
в) Поначалу ответим на 3 вопрос: и напевают в хоре и занимаются спортом
0,5х+(2/3)х-х=(1/2)х+(2/3)х-х =(7/6)х-х=(1/6)х человек , то есть шестая часть от всех воспитанников.
а) Напевают в хоре, но не занимаются спортом  (1/2)х-(1/6)х=(2/6)х=(1/3)х человек, то есть третья часть воспитанников.
б) Занимаются спортом, но не напевают в хоре, (2/3)х-(1/6)х=(3/6)х=(1/2)х человек, то есть половина от всех учеников.