1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите

1. 

1) найти сторону треугольника:

45/3=15

2) найти радиус окружности:

R= /3 *a =  / 3 *15 = 5* 

3) находим сторону восьмиугольника, используя радиус окружности:

a=2*R*sin180/n в данном случае n=8:

a=2*5 *sin 22.5=10  *sin22.5

2.

Вписанный квадрат обозначим ABCD, центр окружности - O. O будет находится в точке скрещения диагоналей AC и BD. Диагонали квадрата обоюдно перепендикулярны и равны a2, где а - сторона квадрата. 

Sкв = a

a = 72

a = 72

Так как диагонали квадрата являются поперечниками для окружности, то радиус окружности будет половиной диагонали:

r = AC/2 = (a2)/2 = (72*2)/2 = (144)/2 = 12/2 = 6

Sкруг = r = 6 = 36

Ответ: 36

3.

Дано:             Решение:

R-3см                  L=2piR*a/360

a=150                   L=2pi3*150/360=2,5pi

L-?см