За 1-ый месяц отремонтировали 55% дороги, за 2-ой - 3/8 остатка,

Всю отремонтированную дорогу примем за 100% либо за 1
100%-55%=45% осталось после первого месяца
45% - это 0,45  (45%:100%=0,45)
0,45*3/8=9/20*3/8=27/160 отремонтировали за 2-ой месяц
55% - это 0,55  (55:100=0,55)
0,55+27/160=11/20+27/160=88/160+27/160=115/160=23/32 отремонтировали за 1-ые два месяца
1-23/32=32/32-23/32=9/32 сочиняют 45 км, тогда вся дорога одинакова:
45:9/32=160 (км)
Ответ: за три месяца отремонтировали 160 км дороги